[MD-sorular] kapalılık özelliği ve S_3 temsilleri

Metin Odun metamaths at gmail.com
23 Tem 2010 Cum 23:45:52 EEST


Bir küme ve o küme üzerinde bir işlemin birleşmeliliği, etkisiz eleman
özelliği ve ters eleman özelliğini sağladığı bilinirken kapalılığı
sağladığını göstermenin pratik bir yolu var mı?

Sadece kapalılık olsaydı soru zordu ama birleşmelilik ve ters eleman
özellikleri bazen adımları kısaltıyor. Belki bununla ilgili güzel bir örnek
bilen vardır. Mesela 20 tane eleman vardır. Normalde tabloda 400 eleman var.
Ama belki mesela 100 küsur adımda kapalılığı gösterebiliriz...

Asıl soru w^3=1 olmak üzere w kullanarak (Yani sanırım "Dihedral grup olarak
kompleks matris temsili" deniyor.) S_3'e izomorf olduğu iddia edilen bir
grupla ilgiliydi. Orada w, w^2 ve w^3 kullanılarak 6 tane eleman verilmiş
matris olarak. Bunun 6 elemanlı grup olduğunu göstermekti soru. Kapalılığı
tek tek tüm elemanları bularak gösterdim, bir-iki yerde işlem kısaldı ama bu
yol genelde uzun.

Yukarıdaki soru oradan aklıma geldi.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100723/a4d7fe0c/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi