[MD-sorular] meşhur olasılık sorusu

[Metin Odun]

Sunucu kazanma derdinde değil diye düşündüm. O yüzden C'yi açıp boş kapıyı
gösterdi.

Şunlar düşünce olsun, baloncuklar içinde vereyim.

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
4 kapılı kurdum. A, B, C, D.
Yine A ve B seçiliyor. Sunucu C ve D'yi açıyor, ikisi de boş.
İki yarışmacı da kapısını değiştirmeli çünkü kazanma olasılıkları 1/4'ten
3/4'e çıkıyor. Ama 3/4+3/4=3/2 sayısı 1 etmiyor.

Yine de Ahmet değiştirip B'yi seçiyor, kazanma olasılığı 3/4 oluyor. Büşra
kapısını değiştirmiyor ama kazanma olasılığı 1/4 olduğu için kaybediyor!
İkisi de B de karar kılıyorlar ama Ahmet kazanıyor Büşra kaybediyor! Sanki B
kapısı açılınca birine hediye görünüyor ama diğerine görünmüyor!
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Kafam karıştı. Bir yerlerde ciddi hatalar yapıyorum.

Metin


25 Temmuz 2010 16:39 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:

> C niye bos olsun ki?
> Ayni probemi 4 kapili kur.
> A
>
> Metin Odun wrote:
>
>> Şu meşhur olasılık sorusu vardı. A, B, C kapıları var, birinde hediye var.
>> Birini seçiyorsunuz sonra bir kapı açılıyor be içi boş olduğu gösteriliyor.
>> Seçtiğiniz kapıyı değiştirmelisiniz, çünkü olasılık 1/3 iken 2/3 oluyor...
>>
>> Diyelim iki kişi aynı anda bu oyunu oynuyorlar. Ahmet A'yı, Büşra B'yi
>> seçti. Sunucu C'yi açtı, C boş. Şimdi Ahmet B'yi seçerse şansı artıyor. O
>> zaman Büşra niye A'yı seçsin ki? Büşra da B de kalmaya devam eder!
>>
>> Sanırım olaylar farklı olduğundan yukarıdaki irdeleme yanlış. İkisi de
>> kapılarını değiştirmek zorundalar. Bu çok tuhaf, ya da anlaşılırsa hiç tuhaf
>> değil. ki bana hala tuhaf geliyor demek ki anlayamamışım.
>>
>> Büşra Ahmet'e niye kapıyı değiştirdiğini soruyor, Ahmet: B'de hediye olma
>> şansı daha yüksek diyor. Büşra da: O zaman ben kapıyı değiştirmiyorum diyor.
>> Ve Ahmet kazanıyor...
>>
>> ------------------------------------------------------------------------
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100725/7bec8aa6/attachment.htm>