[MD-sorular] Deneme

[musanmaz at erdemir.com.tr]

Sayın yetkili(ler),

Öncelikle ben matematikçi değilim. Ama çocukları sınav hazırlıklarında basit matematiği kullanıyorum.

Gauss formülü olarak bilinen 1 den n'e kadar ardışık sayıların toplamı formülü her yerde var. Mesela 15 den 100'e kadar sayıların
toplamı denilince çözüm genelde 1 den 100'e kadar toplam alınıp bundan 1 den 15'e kadar sayıların toplamı çıkarılarak yapılıyor.
Ben Gauss formülünün aşağıdaki gibi yazılması durumunda her ardışık sayı toplamında uygulanabilecek genel bir formül elde
edildiğini fark ettim. Tabi bunu ilk ben fark ettim diyecek kadar konuya hakim değilim. Bunun yeni bir şey mi yoksa zaten bilinen
bir formül mü olduğunu da sizlere sormayı uygun gördüm.

Gauss Formülünü şöyle yazarsak her ardışık sayı toplamı için geçerli oluyor.

n1 = dizinin ilk sayısı

nn= dizinin son sayısı

ni-ni-1 = sabit olmak şartıyla

 n1  denen nn'e kadar sayıları toplamı = ( (nn-n1)/(ni-ni-1)+1)((n1+nn)/2))  = n (n1+nn)/2

  ( (nn-n1)/(ni-ni-1)+1) = n = sayı adedi


Örnek 25 den 100 'e kadar 5 er artan sayıların toplamı nedir?

Toplam ? 25+30+........+95+100

Çözüm = ((100-25)/(30-25)+1)/((25+100)/2)) = (75/5+1)/(125/2) =1000

Örnek : 1+4+7+............+28 toplamı nedir?

Çözüm =( (28-1)/(4-1)+1)/((1+28)/2) = (27/3+1)/(1+28)/2 =10*29/2 = 145

Gauss Formülünde de özel olarak 1 den n'e kadar sayıların toplam denilince formül n(n+1)/2 şeklinde oluyor. Benim yazdığımı gibi
yazılınca düzgün artan her sayı dizisinin toplamı tek hesapta bulunabiliyor.



Saygılarımla
Mehmet Usanmaz
Haddehaneler Vinç Bakım  Başmühendisi
Tel: 0 372 329 35 11


Bu mesaj ve ekleri mesajda gönderildiği belirtilen kişi/kişilere özeldir ve gizlidir. Bu mesajın muhatabı olmamanıza rağmen
tarafınıza ulaşmış olması halinde mesaj içeriğinin gizliliği ve bu gizlilik yükümlülüğüne uyulması zorunluluğu tarafınız için de
söz konusudur. Mesaj ve eklerinde yer alan bilgilerin doğruluğu ve güncelliği konusunda gönderenin ya da şirketimizin herhangi bir
sorumluluğu bulunmamaktadir. Şirketimiz mesajın ve bilgilerinin size değişikliğe uğrayarak veya geç ulaşmasından, bütünlüğünün ve
gizliliğinin korunamamasından, virüs içermesinden ve bilgisayar sisteminize verebileceği herhangi bir zarardan sorumlu tutulamaz.

This message and attachments are confidential and intended solely for the individual(s) stated in this message. If you received
this message although you are not the addressee you are responsible to keep the message confidential. The sender has no
responsibility for the accuracy or correctness of the information in the message and its attachments. Our company shall have no
liability for any changes or late receiving, loss of integrity and confidentiality, viruses and any damages caused in anyway to
your computer system.