[MD-sorular] matrix

[zati lokum]

Bir nxn matrinin minimal polinomu nasıl bulunur? karakteristik polinomu
böldüğünü biliyoruz,karakteristik polinomu hesaplamayı da biliyoruz. Min
polinom için bir yöntem varmıdır?

zati

2010/7/30 Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com>

> Teorem yazdığım şekildedir, minimal polinomun birbirinden farklı lineer
> çarpanlardan oluşması gerek ve yeter koşuldur. Sanırım siz minimal polinom
> ile karakteristik polinomu karıştırdınız.
>
> nxn birim matrisin karakteristik polinomu (x-1)^n minimal polinomu ise
> x-1'dir.
>
> 30 Temmuz 2010 11:27 tarihinde zati lokum <zati.lokum at gmail.com> yazdı:
>
>  Son söylediğiniz ancak ve ancak değil. Bu defa birim matris iş görür
>> çünkü minimal polinomu (x-1)^n dir.
>> Benim aklımda olan da buydu. daha evel bunu söylemek istemiştim.
>>
>> zati
>>
>> 2010/7/30 Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com>
>>
>> Eigenvektörlerin bir taban oluşturması bazı kitaplarda (mesela
>>> Hoffman&Kunze'de) köşegenleştirilebilmenin tanımı olarak bile veriliyor
>>> aslında. Ama "pratikte" biraz uğraştırıcı gibi bunun üzerinden inceleme
>>> yapmak. Onun yerine şu teorem daha iyi iş görüyor bence:
>>>
>>> Bir F cismi üzerindeki bir A matrisi köşegenleştirilebilirdir ancak ve
>>> ancak minimal polinomu F üzerinde birbirinden farklı lineer faktörlerin
>>> çarpımı olarak yazılabiliyor ise.
>>>
>>> Burak.
>>>
>>> 30 Temmuz 2010 01:44 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>yazdı:
>>>
>>>   Eigendegerle eigenvektörü karistiriyorsunuz. nxn birim matris icin
>>>> sifir vektörü haric her vektör eigenvektördür. Bir nxn matrisin
>>>> eigenvektörleriyle n boyutlu uzayi görebiliyorsaniz o matris
>>>> kösegenlestirilebilir.
>>>>
>>>> Matrisi eigenvektörler temelinde yazarsaniz kösegen matris cikar.
>>>> Böylece matrisin ne is yaptigini cok rahat görebilirsiniz. Arka arkaya
>>>> uygulandiginda ne yaptigini cok rahat görebilirsiniz. Zaten isin bütün
>>>> esprisi de budur. Bu isi lineer cebir dersinde bize geometrik olarak ne
>>>> anlama geldigini anlatmadan ögretmislerdi hic bir sey anlamamistim.
>>>>
>>>> Internette Gilbert Strang'in lineer cebir dersleri var. Bir matematik
>>>> ögrencisi icin seviyesi cok düsük. Ama bence cok faydali. Ben matematik
>>>> ögrencisiyim. Gilbert Strang'in online kursundan ögrendigimi matematik
>>>> bölümünde aldigim dersten ögrenemedim.
>>>>
>>>> --- On *Fri, 7/30/10, zati lokum <zati.lokum at gmail.com>* wrote:
>>>>
>>>>
>>>> From: zati lokum <zati.lokum at gmail.com>
>>>> Subject: Re: [MD-sorular] matrix
>>>> To: "Kerem Altun" <kerem.altun at gmail.com>
>>>> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
>>>> Date: Friday, July 30, 2010, 12:23 AM
>>>>
>>>>
>>>>  Gereklimidir gerçekten? Birim matrisi alsak mesela, sadece1 tane öz
>>>> vektörü var...
>>>>
>>>> ZL
>>>>
>>>> 2010/7/29 Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>
>>>> >
>>>>
>>>> Matris NxN boyutundaysa, N tane lineer bagimsiz ozvektoru (eigenvector)
>>>> olmasi gerekli ve yeterlidir.
>>>>
>>>> Kerem
>>>>
>>>>
>>>> 2010/7/16 Egesel Azuz <egeselazuzi at gmail.com<http://mc/compose?to=egeselazuzi@gmail.com>
>>>> >
>>>>
>>>>  Uzun bir aradan sonra herkese merhaba...
>>>>
>>>> Bir matrixi köşegenleştirmek için gerekli ve yeterli şart nedir?
>>>>
>>>> Egesel azuz
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> -----Inline Attachment Follows-----
>>>>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> B.
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>
>
> --
> B.
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100731/19eda6b0/attachment.htm>