[MD-sorular] Çok kolay da ben mi yapamıyorum: Topoloji sorusu!

Gorkem Ozkaya gorkemozkaya at gmail.com
7 Haz 2010 Pzt 23:29:43 EEST


Eger U ve V'nin kesisimi boskumeyse,  A, U ve V'nin uclu kesisimi de boskume
olur. Bunun icin X'in metrik uzay olmasina gerek yok.   'Olursa da olur'
dediginiz kosul, daha zayif degil daha guclu bir kosul.

2010/6/7 zati lokum <zati.lokum at gmail.com>

> Herkese merhaba.
>
>                                  Topoloji dersi almış veya o dersin biraz
> kıyısından geçmiş her öğrencinin karşılaştığı, zor olduğunu tahmin etmediğim
> fakat günlerdir de bir türlü çözemediğim bir sorum olacak sizlere. Soruyu
> sormadan önce şunu söylemeliyim; Bir X topolojik uzayının A altkümesinin
> bağlantısız( disconnected) olması için X de öyle iki açık U ve V kümeleri
> buluruz ki A bu açıkların birleşimlerinin altında kalır, A, U ve V nin
> kesişimleri boş küme olur ve son olarak ta A ayrı ayrı U ve V ile
> kesiştiğinde boşkümeden farklı olur, yani A kesişim U ve A kesişim V boş
> küme değillerdir. Buraya kadar güzel, bir altuzayın bağlantısız olması için
> nelere bakmamız gerektiğini biliyoruz.
>
>                                   Şimdi sayın arkadaşlarım X bir metrik
> uzay ise A,U  ve V nin aynı anda kesişimlerinin boşküme olmasına gerek yok,
> sadece U ve V nin kesişimi boşküme olursa da olur demiş soru. Bunu
> gösteremiyorum, burda bir fikir var ama ben yakalayamadım. Yardımcı
> olursanız çok mutlu olacam. Şimdiden teşekkürler.
>
> z.lokum
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100607/91344adc/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi