[MD-sorular] Çok kolay da ben mi yapamıyorum: Topoloji sorusu!

[Gorkem Ozkaya]

Orneginizden anladim sormak istediginizi:  X bir metrik uzaysa,
baglantisizlik tanimindaki U ve V, kesisimleri bos kume olacak sekilde
secilebilir.    Guzel bir soru, sezgisel olarak bariz gibi, ama ben de
kanitlayamadim. Daha sonra bir ara tekrar dusunecegim.

Iyi calismalar,
Gorkem

2010/6/7 zati lokum <zati.lokum at gmail.com>

> Sanırım soruyu anlayamadınız. Soru da zaten X metrik uzay olursa üçlü
> kesişmeye gerek yok, U ve V nin kesişiminin boşküme olması yeter diyor.
>
> z.lokum
>
> 2010/6/7 Gorkem Ozkaya <gorkemozkaya at gmail.com>
>
> Eger U ve V'nin kesisimi boskumeyse,  A, U ve V'nin uclu kesisimi de
>> boskume olur. Bunun icin X'in metrik uzay olmasina gerek yok.   'Olursa da
>> olur' dediginiz kosul, daha zayif degil daha guclu bir kosul.
>>
>> 2010/6/7 zati lokum <zati.lokum at gmail.com>
>>
>>>   Herkese merhaba.
>>>
>>>                                  Topoloji dersi almış veya o dersin biraz
>>> kıyısından geçmiş her öğrencinin karşılaştığı, zor olduğunu tahmin etmediğim
>>> fakat günlerdir de bir türlü çözemediğim bir sorum olacak sizlere. Soruyu
>>> sormadan önce şunu söylemeliyim; Bir X topolojik uzayının A altkümesinin
>>> bağlantısız( disconnected) olması için X de öyle iki açık U ve V kümeleri
>>> buluruz ki A bu açıkların birleşimlerinin altında kalır, A, U ve V nin
>>> kesişimleri boş küme olur ve son olarak ta A ayrı ayrı U ve V ile
>>> kesiştiğinde boşkümeden farklı olur, yani A kesişim U ve A kesişim V boş
>>> küme değillerdir. Buraya kadar güzel, bir altuzayın bağlantısız olması için
>>> nelere bakmamız gerektiğini biliyoruz.
>>>
>>>                                   Şimdi sayın arkadaşlarım X bir metrik
>>> uzay ise A,U  ve V nin aynı anda kesişimlerinin boşküme olmasına gerek yok,
>>> sadece U ve V nin kesişimi boşküme olursa da olur demiş soru. Bunu
>>> gösteremiyorum, burda bir fikir var ama ben yakalayamadım. Yardımcı
>>> olursanız çok mutlu olacam. Şimdiden teşekkürler.
>>>
>>> z.lokum
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100608/35b8654d/attachment.htm>