[MD-sorular] Şapkalık

[Murat Davman]

Sayın Eren Mehmet KıralFizik olarak, mühendislik olarak, teknoloji olarak,üretim ve ölçme teknikleri olarak 2 uzunluğunda ipkâinatta yoktur, yarıçapı 1/π olan çember de yoktur,iletimde bu gerçeği espri bir dille hayal olarak değilmühendislik olarak var mıdır diye sorgulayarak belirtim.Sayın İlham Aliyev'in MD 2010-I de yayımlanan o güzelmakalesinde incelikle belirtiği teorik kesinlik ilepratikteki hesap yaklaşımı arasındaki farka bir nazire olarakben de matematik ile fizik arasındaki yaklaşma ve ayrışmaya dikkatdikkat çektim.Murat Davman
cc:İlham Aliyev
----Date: Sat, 12 Jun 2010 23:50:04 +0300Subject: Re: [MD-sorular] ŞapkalıkFrom: luzumi at gmail.comTo: murat.davman at hotmail.comCC: md-sorular at matematikdunyasi.org; ialiev at akdeniz.edu.tr
2 uzunluğunda bir ipin varolabileceğini düşünüyorsanız,o zaman evet 1/pi yarıçaplı bir çember vardır. 2 uzunluğunda bir ipi alın iki ucundan birleştirin.(Bu arada hiç mesafe kaybetmediniz ama).Daha sonra ipi negatif yüklü hale getirin (diyelim ip iletken bir maddeden olsun)Bir masanın üzerine ipi yaydıktan sonra iç bölgesinde herhangibir yere negatif yüklü bir top koyun. Bu durumda ipin şekli değişecek ve topun konduğu yer merkezli, 1/pi yarıçaplı bir çember oluşturacaktır.--2010/6/12 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>Sayın İlham AliyevMatematik Dünyası 2010-I Sayı 82 Sayfa 87-88'de yayımlanan "Elipsin Çevre Uzunluğunun En Kısa Olduğu Ülke" adlıyazınız dergi okurları için çok yararlı oldu.Sayın Ali Nesin Hoca'nın deyişi ileMatematik Dünyası dergisi işte bunun için var. İzninizle ufak bir katkı yapıyorum,elipsin çevre uzunluğu için l=π(a+b) formulü ancak{ve dahi çok kaba da olsa gene de mertebeyi yakalayan}bir ilk yaklaşımdır.Buna isterseniz 'zeroth approximation'/sıfırıcı yaklaşım diyebiliriz. Bunu izleyen birinci, ikinci, ... yaklaşımlarile giderek daha iyi sonuçlar veren yaklaklaşımlar bir{sonsuz} dizi oluşturur.l_o=π(a+b)l_1=π[2(a+b)/3+karekök(ab)]...
Teorik olarak kesin sonuç seri toplamı olaraksonsuzuncu adımda yakalanır [!] .Pratikte ise elipsin çevre boyunu istenilen kadar küçük hata ile hesaplayan çok güçlü sayısal yöntem algoritmalarıve bilgisayar yazılımlarının olduğunu belirtikten sonradiyorsunuz ki, çember özel halinde a ve b için r yazılarakçevre formulü l=2πr olarak bilindik kesin bağıntıya indirgenir, ve fakat bu bağıntı ancak teorik bir ifadedir,nitekim π irrasyonel bir sayı olduğu için π'ninondalık açılımı pratikte virgülden sonra belli bir adımda kesilerek hesaplanır, dolayısı ile çevre uzunluğununtam değeri asla bulunamaz.
Buna liseli oğlunuzun yanıtı gerçekten şapka çıkartmalık,yarıçapı 1/π olan çemberin çevre uzunluğu,tam olarak 2'dir.
Şapkalık yanıta nazire olarak benden sadır bir şapkalıksoru: Yarıçapı 1/π olan çember var mıdır?Hayal olarak değil mühendislik olarak var mıdır?.Murat Davman-- Eren Mehmet Kıral 		 	   		  
_________________________________________________________________
Yeni Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun bilgisayarı bulun.
http://windows.microsoft.com/shop
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100613/8739837e/attachment.htm>