[MD-sorular] Ynt: Re: Şapkalık

15 Haz 2010 Sal 14:32:16 EEST

Iki ucundan bagli bir ipi (yani kapali ve kendini kesmeyen herhangi bir
egriyi) negatif yukleyip kendi haline birakirsak ne olur acaba? Yine cember
mi olur? Denge durumunda ipteki gerilim kuvveti ne kadardir? Bu sorularin
yanitini bilen var mi?

Kerem

2010/6/15 Gorkem Ozkaya <gorkemozkaya at gmail.com>

> Bence sistemin denge durumu elips degil, cember.  Benim demek
> istedigim, sonlu zamanda dengeye ulasilamayacagi.
>
> Cok basit, bir boyutlu bir diferansiyel denklem ornegine bakalim:
>
> http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Linear_files/image001.gif
>
> Sistem baslangicta dengedeyse, hep dengede kaliyor.  Baslangicta
> dengede degilse, hicbir zaman tam olarak dengeye ulasamiyor.
>
> Yuklu ip ornegindeki denklem cok daha karmasik, fakat dengeye ulasma
> bakimindan ayni durumun gozlenecegini saniyorum.
>
> O yuzden, yuklu ip yontemi, cetvel ve pergel'in yapabildiginden daha
> fazlasini vaadetmiyor bence.
>
>
>
> 2010/6/15 dede <dede_47 at mynet.com>:
> > Sn Görkem Özkaya;
> > Düşüncenize katılıyorum;ortada (-q) coulomb,çevresinde 2 birim
> uzunluğunda
> > bir ipte eşdağılmış (-Q) coulomb elektrik yükü bulunan "kurgusal" bir
> > düzenekte
> > ipin alacağı şeklin bir daire olacağı sanıyorum pek olası değil.Bu iki
> yük
> > birbirini F=qQ/(4r^2pi) Columb yasasıyla iterler;bu kuvvetin Newton çekim
> > yasasıyla
> > benzerliği dikkate alındığında,bu itme sonucunda çevredeki ipin alacağı
> > şekil,
> > büyük olasılıkla daireye çok yakın bir elips olma olasılığı çok
> yüksektir.
> > (Bunun hesabını yapmadım,zira hem zor hem de 2. dereceden 2 adet
> > diferansiyel
> > denklemin analitik çözümü gerekir.Bu iki çözümden (t) zaman değişkeni yok
> > edilerek
> > yörüngenin şeklini veren eğri bulunacak)
> > İyi çalışmalar..
> > A.Kadir Değirmencioğlu
> >
> >
> > ----- Özgün İleti -----
> > Kimden : "Gorkem Ozkaya"
> > Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
> > Gönderme tarihi : 15/06/2010 0:55
> > Konu : Re: [MD-sorular] Şapkalık
> >
> > Her seyi idealize edelim.  Negatif yuklu 2 uzunlugundaki ip duzlemde
> > herhangi bir kapali egri olsun, buna C_0 diyelim.  Ic bolgesinde de
> > negatif yuk bulunsun.  Kapali egri yukun etkisiyle degisime
> > ugrayacaktir.  Egrinin t zamanindaki durumuna C_t diyelim.   Bana oyle
> > geliyor ki, cok ozel baslangic kosullari disinda, hic bir sonlu t icin
> > C_t tam bir cember olmayacaktir.
> >
> > Buyuk t'ler icin egri cembere daha yakin hale gelir.  Fakat zaten
> > (1/pi) yaricapli cembere istedigimiz kadar yakin hale gelme
> > prosedurunu yalnizca cetvel ve pergelle de yapabiliriz.
> >
> >
> > 2010/6/12 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>:
> >> 2 uzunluğunda bir ipin varolabileceğini düşünüyorsanız, o zaman evet
> > 1/pi
> >> yarıçaplı bir çember vardır.
> >> 2 uzunluğunda bir ipi alın iki ucundan birleştirin. (Bu arada hiç mesafe
> >> kaybetmediniz ama).
> >> Daha sonra ipi negatif yüklü hale getirin (diyelim ip iletken bir
> > maddeden
> >> olsun)
> >> Bir masanın üzerine ipi yaydıktan sonra iç bölgesinde herhangi bir yere
> >> negatif yüklü bir top koyun.
> >> Bu durumda ipin şekli değişecek ve topun konduğu yer merkezli, 1/pi
> >> yarıçaplı bir çember oluşturacaktır.
> >>
> >>
> >>
> >> 2010/6/12 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>
> >>>
> >>> Sayın İlham Aliyev
> >>> Matematik Dünyası 2010-I Sayı 82 Sayfa 87-88'de yayımlanan
> >>> "Elipsin Çevre Uzunluğunun En Kısa Olduğu Ülke" adlı
> >>> yazınız dergi okurları için çok yararlı oldu.
> >>> Sayın Ali Nesin Hoca'nın deyişi ile
> >>> Matematik Dünyası dergisi işte bunun için var.
> >>> İzninizle ufak bir katkı yapıyorum,
> >>> elipsin çevre uzunluğu için l=Ï EURO(a+b) formulü ancak
> >>> {ve dahi çok kaba da olsa gene de mertebeyi yakalayan}
> >>> bir ilk yaklaşımdır.
> >>> Buna isterseniz 'zeroth approximation'/sıfırıcı yaklaşım
> >>> diyebiliriz. Bunu izleyen birinci, ikinci, ... yaklaşımlar
> >>> ile giderek daha iyi sonuçlar veren yaklaklaşımlar bir
> >>> {sonsuz} dizi oluşturur.
> >>> l_o=Ï EURO(a+b)
> >>> l_1=Ï EURO[2(a+b)/3+karekök(ab)]
> >>> .
> >>> .
> >>> .
> >>> Teorik olarak kesin sonuç seri toplamı olarak
> >>> sonsuzuncu adımda yakalanır [!] .
> >>> Pratikte ise elipsin çevre boyunu istenilen kadar küçük
> >>> hata ile hesaplayan çok güçlü sayısal yöntem algoritmaları
> >>> ve bilgisayar yazılımlarının olduğunu belirtikten sonra
> >>> diyorsunuz ki,
> >>> çember özel halinde a ve b için r yazılarak
> >>> çevre formulü l=2Ï EURO r olarak bilindik kesin bağıntıya
> >>> indirgenir, ve fakat bu bağıntı ancak teorik bir ifadedir,
> >>> nitekim Ï EURO irrasyonel bir sayı olduğu için Ï EURO'nin
> >>> ondalık açılımı pratikte virgülden sonra belli bir
> >>> adımda kesilerek hesaplanır, dolayısı ile çevre uzunluğunun
> >>> tam değeri asla bulunamaz.
> >>> Buna liseli oğlunuzun yanıtı gerçekten şapka çıkartmalık,
> >>> yarıçapı 1/Ï EURO olan çemberin çevre uzunluğu,
> >>> tam olarak 2'dir.
> >>> Şapkalık yanıta nazire olarak benden sadır bir şapkalık
> >>> soru: Yarıçapı 1/Ï EURO olan çember var mıdır?
> >>> Hayal olarak değil mühendislik olarak var mıdır?
> >>> .
> >>> Murat Davman
> >>>
> >>>
> >>>
> >>> ________________________________
> >>> Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.
> >>> _______________________________________________
> >>> MD-sorular e-posta listesi
> >>> sorular at matematikdunyasi.org
> >>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >>
> >>
> >>
> >> --
> >> Eren Mehmet Kıral
> >>
> >> _______________________________________________
> >> MD-sorular e-posta listesi
> >> sorular at matematikdunyasi.org
> >> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >>
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> > ________________________________
> > Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
> oyunları,
> > savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100615/435fa495/attachment.htm>