[MD-sorular] Matematik yeni bir deterjan mi?

MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ meulkudas at hotmail.com
22 Haz 2010 Sal 13:30:01 EEST


Sayın Tibet Efendi; 1 (Ben, yeni yilin, e-mail gurubumuza sevgi baris ve kardeslik getirmesini istiyorum.)   diyorsunuz. Çok ilginç !   21 Haziran En Uzun Gün    bu günü yılbaşı ilan ediyorsunuz,   ilk uygalıklardan bu yana   23 Aralık En Uzun Gece'nin bittiği günlerin uzamağa başladığı yılbaşı olarak bellenip kutlanmıştır,   21 Mart Kısa Günlerin Sonu günlerin uzamağa başladığı gün, bu da bir yeni yıl başlangıcı olmuştur,   21 Haziran , bunun yılbaşı olduğunu ilk kez sizden duyuyorum,   bu günün önceki uygarlıklarda yıl başı olduğuna ilişkin evidence/arkeolojik bulgu,   tarihsel belge, pasifik adaları yerlileri gibi kabilerden misyoner etkinlikleri sırasında derlenmiş   bilgi var mı elinizde ?   O engin kültürünüzle yanıtlarsanız, aydınlanırız.<Burada en uzun gün en kısa gün ibarelerinde geçen gün, gündüz anlamında  elbette>2  Matematiğin temelleri ile ilgili polemik başlatalım, diyorsunuz,   Çok yararlı olur,   İlk taşı ben atıyorum, IX yüzyıl Kaşgar Türkçesi ile,   KATILMAZ KARILMAZ SAKISGA İŞİ----From: md-sorular-request at matematikdunyasi.orgSubject: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 544, Konu 1To: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Tue, 22 Jun 2010 12:00:04 +0300İlgili İleti 1\From: tibetefendi at yahoo.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Mon, 21 Jun 2010 18:04:30 -0700Subject: [MD-sorular] Kafayi yedirten dogal sayilarGecen dönem bir mantik dersi aldim. Gödel'in büyük kanitlarini yaptik. Hatta sinavda bana Henkin'in kaniti soruldu.Kaniti eksiksiz anlattim. Yani konu hakkinda bayagi düsündüm ettim, biliyorum. Ama sunu bir dönem boyunca aslaanlayamadim: Dogal sayilari nasil tanimliyoruz? Daha dogrusu dogal sayilar diye bir sey daha dogrusu bir küme var mi?Dogal sayilari diyelim bilindik sekilde tanimladik. Yani sifir bos küme oluyor ya hani... Sonra her sayi kendinden öncekisayilarin iceren küme oluyor. Diyelim o sekilde tanimladik. Bu ortaya cikan seyin yeni bir küme oldugunu ZFC ilekanitliyoruz. (Orada buna mahsus güzel bir aksiyom var. "dogal sayilar kümesi vardir" demeye getiriyor.)Simdi sorum su: ZFC'nin tutarli oldugunun kanitlanamayacagini biliyoruz. Dolayisiyla ZFC'nin bir modeli olup olmadigininkanitlanamayacagini da biliyoruz. E peki o zaman ZFC ile varligini kanitladigimiz "dogal sayilar kümesi"nin bir modelininolup olmadigini da asla bilemeyecek oluyoruz.Ve bu her sey icin gecerli! Yani rasyonel sayilar, reel sayilar. Bunlarin hicbirinin temeli saglam degil. Varlar cünkü varlar.Yani matematik bir sekilde kendi kendine dayaniyor. Kendi varligini kendiyle temellendiriyor. Alti bos yani! Kendi kuyrugunu isiran yilan gibi. Cok korkutucu degil mi?Ya da bir yerde bir mantik hatasi yapiyorum. Ama nerede?tibetİlgili İleti 2\From: tibetefendi at yahoo.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Mon, 21 Jun 2010 19:33:14 -0700Subject: [MD-sorular] Matematik yeni bir deterjan mi? (*)Tarihsel olarak olaylar söyle gelismis:Önce matematigin catisini yapmislar. (Yani analiz, geometri falan, Euler'lere kadar olan süre.) Sonra catidan baslayarak asagi dogru duvarlarini örmüsler. (delta-epsilonlar falan, Cauchy'ler Dedekind'ler...) En son evin temelini atmaya calismislar (Mantik, kümeler teorisi, Frege, Bertrand Russell vs.)(Russell büyük adam bu arada... Baba adam... Adam gibi adam Russell!)Sanmislar ki evin temelini atinca ev sapasaglam olacak. Gödel diye bir adam cikmis, demis ki bunlara: "Siz temeli ne kadar derine atarsaniz atin, o temel saglam olmayacak."(Burada gürledigini hayal edin.) Ve bunu catir catir kanitlamis. (Bu arada Gödel bu sunumu ilk yaptiginda olayi kocasalonda bir tek John von Neumann cakozlamis deniyor.Söylenti, magazin alemlerinde kulaktan kulaga bu sekilde yayilmis en azindan. Von Neumann sagindaki solundakimatematikcileri "Aaabi adam ne kanitladi gördünüz mü? Cook süüpper bi sey bu ya!" diyerek gaza vermeye calismis amabasaramamis. Sonra hemen gidip bir seyler karalamis kagitlara "düsünüyorum, anliyorum kimse anlamadi ben anladim" pozlarinda. Öyle de uyuz bir adammis bu... Kosmus Hilbert'in yanina varmis sonra bu Neumann. Soluk soluga "Abi bak söyle böyle cok süper bir sey kanitladibu Gödeel" diye... Hilbert de buna: "Dur bak heyecan yapma, heyecan yapinca dilin damagin kuruyor, ne dediginanlasilmiyor" diye cikismis. Hilbert de az artist degil yani.)Ne diyordum?Bence insanlara matematik ögretmeye kümeler teorisiyle falan baslanmasi o yüzden de yanlis diyecektim. Basta bol bolanaliz, lineer cebir ögretip sonradan mantik dersi daha bir dogru.Sezgisel kümeler teorisine cok kiziyordum örnegin ben bir ara. Diyordum ki:"Matematikte sezgisel mi olurmus, her sey kuralina göre olacak arkadas!" Ama simdi bu düsüncemden cok uzaktayim. Daha bir aksiyomatik, daha bir sahane sandigim ZFC'nin de temelsiz oldugunuögrendikten sonra fikirlerim cok degisti. Sezgisel kümeler kurami gözüme daha bir hos gözükmeye basladi.Ona karsi gardimi indirdim, ona yesil isik yaktim diyebilirim :)Matematigin temellerinden baslanip insa edilmesi istegi dogru bir istek degil yani. Cünkü temel saglam degil.Bu son iki cümle cok iddiali oldu. Bir polemik baslatmasini umit ediyorum. :)Son söz:Ben yine de bütün bunlara ragmen, Gödel'e inat, ruhumun derinliklerinde bir yerde, ZFC'nin tutarli olduguna inaniyorum.Sanki ZFC tutarsizsa bütün hayat anlamsizlasacakmis,evren cökecekmis/kolaps eyleyecekmis gibi geliyor bana. ZFC'yle hayata tutunuyorum diyebilirim. Unutmayin ZFC olmasaydibugün burada muhabbet ediyor olamazdik. Bana öyleymis gibi geliyor en azindan.Tamam cok da abartmayayim. Ama söyle diyeyim:"Evet kabul ediyorum, ZFC tutarli mi bilmiyorum. Ama kesin bi güc var!"tibetSon: Bir felsefe furyasidir gidiyor ya bu ara e-mail grubunda... O kervana ben de katilayim istedim.Gerilim cikiyor bir de her felsefe sorusundan sonra ama, o olmasin lütfen. O hos degil. Yani burada kendinizi kanitlamayacalismayin, e-mail gurubu burasi. Burada o tarz heyecan istemiyoruz... gerenk yok. burada kimse kimseye madalya takmayacaksonucta. (Ben, yeni yilin, e-mail gurubumuza sevgi baris ve kardeslik getirmesini istiyorum.)Felsefi olacaksa da muhabbeti hos olsun ama degil mi? Yani hep bir yaris,hep bir ego. Hayat zindan olur ama öyle insana.. Biraz rilaks olalim. (Adam hakli beyler) 		 	   		  
_________________________________________________________________
Windows Live: Arkadaşlarınız size e-posta gönderdiklerinde Flickr, Twitter ve Digg'deki hareketlerinizi görürler.
http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_3:092010
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100622/2dda9385/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi