[MD-sorular] Kafayi yedirten dogal sayilar

E. Mehmet Kıral luzumi at gmail.com
23 Haz 2010 Çar 00:41:44 EEST


Bu soruyla alakalı, cevabını alırsam bu soruyu anlamamızda önemli bir rol
oynayacağına inandığım ve kaç zamandır cevabını aradığım bir soruyu sormak
istiyorum.

Kümeler kuramının (ZFC'nin örneğin) modeli ne demektir. Örneğin gruplar
kuramının bir modeli herhangi bir grup örneğidir. O grup da temelinde bir
kümedir. Ancak kümeler kuramınınki nedir?

2010/6/22 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

> Gecen dönem bir mantik dersi aldim. Gödel'in büyük kanitlarini yaptik.
> Hatta sinavda bana Henkin'in kaniti soruldu. Kaniti eksiksiz anlattim. Yani
> konu hakkinda bayagi düsündüm ettim, biliyorum. Ama sunu bir dönem boyunca
> asla anlayamadim: Dogal sayilari nasil tanimliyoruz? Daha dogrusu dogal
> sayilar diye bir sey daha dogrusu bir küme var mi?
>
> Dogal sayilari diyelim bilindik sekilde tanimladik. Yani sifir bos küme
> oluyor ya hani... Sonra her sayi kendinden önceki sayilarin iceren küme
> oluyor. Diyelim o sekilde tanimladik. Bu ortaya cikan seyin yeni bir küme
> oldugunu ZFC ile kanitliyoruz. (Orada buna mahsus güzel bir aksiyom var.
> "dogal sayilar kümesi vardir" demeye getiriyor.)
>
> Simdi sorum su: ZFC'nin tutarli oldugunun kanitlanamayacagini biliyoruz.
> Dolayisiyla ZFC'nin bir modeli olup olmadiginin kanitlanamayacagini da
> biliyoruz. E peki o zaman ZFC ile varligini kanitladigimiz "dogal sayilar
> kümesi"nin bir modelinin olup olmadigini da asla bilemeyecek oluyoruz.
>
> Ve bu her sey icin gecerli! Yani rasyonel sayilar, reel sayilar. Bunlarin
> hicbirinin temeli saglam degil.
> Varlar cünkü varlar.
>
> Yani matematik bir sekilde kendi kendine dayaniyor. Kendi varligini
> kendiyle temellendiriyor.
> Alti bos yani! Kendi kuyrugunu isiran yilan gibi. Cok korkutucu degil mi?
>
> Ya da bir yerde bir mantik hatasi yapiyorum. Ama nerede?
>
> tibet
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100623/a704d53a/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi