[MD-sorular] Ynt: RE:Ynt: sinüsün eğrisi doğrusu

[mozgan]

Sayin Kadir Degirmencioglu;

 sizin dediginiz "dogrultulsmus" sinüs sinyali üretmek icin sinüs sinyalini bir sisteme sokarsak:

yani kisaca: f(x) ---> sistem ---> y(x)
(sistemin icerigini yazmama gerek yok herhalde, elektrik ayrintisina girmiyorum)

t € [0, 2π] ise;
giris sinyalimiz: f(x) = a_0 + ∑_n=1_∞ [a_n*cos(n*2πƒt) + b_n*sin(n*2πƒt)]
cikis sinyalimizin yarisi (yani 0-π araligi) : y(t) = a_0 + ∑_n=1_∞ [a_n*cos(n*πƒt) + b_n*sin(n*πƒt)] 
olmaz mi?

Simdi, formülünü bildigimiz yari cikis sinyalimizi yanyana koydugumuzda, dogrultulmus sinyali elde ederiz (diye düsündüm).

Saygilar ve selamlar,
M. Ozgan

Am 23.06.2010 um 19:28 schrieb dede:

> Sayın Mehmet Erşen Ülküdaş;
> Bu "uyuşmazlığı" üyelere sormaya gerek yok!
> Yanlış algılama nedeniyle "uyuşmazlık" çıktı.
> Siz Fourrier açılımında Sinüs eğrisini "olduğu gibi bütün"
> alıyorsunuz(yani,x ekseninin üst ve alt kısmındakini 
> toplu düşünüyorsunuz)Benim verdiğim açılımda ise;
> örneğin Fourrier açılımının sabit terimi:
> a=(0 dan pi' ye Tümlev(Sin(x))-(pi' den 2pi'ye Tümlev(Sin(x))=4
> ile hesaplanmaktadır.Siz eğer bu katsayısı
> a=(0'dan 2pi'ye Tümlev(Sin(x)) alırsanız;sonuç haliyle sıfır çıkar.(a=0 olur)
> Benzer şey,diğer katsayıların hesabında da geçerlidir.
> Yani verdiğim açılımda; sinüs eğrisinin negatif kısmı,
> x ekseninin üst tarafına" aktarılmaktadır".(Elektrik mühendisliği
> diliyle konuşursak:Verdiğim açılım "doğrultulmuş" sinüs eğrisinin
> açılımıdır.)Eğer sinüs eğrisi "olduğu gibi" Fourrier serisine 
> açılmak istenirse,diklik (ortogonalite) nedeniyle tüm 
> katsayılar sıfır olarak bulunur; yani böyle bir açılım yoktur.
> Aynı düşünce Cosinüs eğrisi içinde geçerlidir.
> Esenlikler...
> A.Kadir Değirmencioğlu
> 
> 
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : "MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ" 
> Kime : "-MD" ,md-sorular at matematikdunyasi.org
> Gönderme tarihi : 23/06/2010 19:43
> Konu : RE:Ynt: sinüsün eğrisi doğrusu
> 
> 
> 
> 
> 
> Sayın A.Kadir Değirmencioğlu,
> Yanıtınız İlginç !
> Fakat inandırıcı değil ...
> Alıntı yaptığınız kitaptaki bilgi ile
> benim sunduğum ortagonalite argumanı sanırım
> örtüşmüyor.
> Konuyu
> MD Üyelerimizin
> hakemliğine arz etmekte
> yarar var.
> .
> Date: Wed, 23 Jun 2010 19:15:38 +0300
> Subject: Ynt: sinüsün eğrisi doğrusu
> From: dede_47 at mynet.com
> To: meulkudas at hotmail.com
> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Sayın Mehmet Erşen Ülküdaş;
> 0=<x=<pi için f(x)=Sin(x);
> pi=<x=<2pi için f(x)= -Sin(x) olsun.
> (Yani,0=<x=<2pi aralığında bildiğimiz sinüs eğrisi)
> Bunun Fourrier açılımı:
> f(x)=2/pi-(4/pi)(Cos(2x)/(1*3)+Cos(4x)/(3*5)+Cos(6x)/(5*7)+..........)
> şeklindedir.(Bknz:Yüksek Matematik;Yazan:Dr.Rudolf ROTHE,
> Çeviri:Dr.A.Rıza ÖZBEK; Cilt II,(Sayfa 161-162); 3.Baskı;
> Çağlayan Basımevi,İTÜ kütüphanesi,sayı 1004)
> Görüldüğü gibi açılım da hep Cos lu taerimler vardır.(Sanırım
> Cos(x) açılırsa Sinüs lü terimler gelebilir;açmadım bilmiyorum.)
> Bu açılıma dayanarak ben o cümleyi yazdım.(=<:eşit ve küçük anlamında)
> İyi çalışmalar..
> A.Kadir Değirmencioğlu
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : "MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ" 
> Kime : "-MD" ,md-sorular at matematikdunyasi.org
> Gönderme tarihi : 23/06/2010 18:39
> Konu : sinüsün eğrisi doğrusu
> Sn Değirmencioğlu,
> Bir kaç gün önceki bir iletinizde
> 'zira bir sinüs eğrisi Fourrier serisine açılırsa, sonsuz adet(!)
> sinüs/cosinuslü terim toplamından oluştuğu görülür' 
> demişsiniz. 
> .
> Karşı görüşüm saygı ile sunulur:
> sinüs kosinüs fonksiyonları lineer bağımsız ve aralarında
> ikişer ikişer orthogonal olan bir vektörler takımıdır.
> Binnetice sinüs fonksiyonunun Fourrier serisi açılımında
> kendisinden başka sağ kalan yoktur.
> 
> 
> Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun bilgisayarı bulun.
> 
> 
> Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

--
root at FreeBSD

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100623/af509c6a/attachment.htm>