[MD-sorular] Ynt: Re: Ynt: Re: Ynt: RE:Ynt: sinüsün eğrisi doğrusu

[dede]

Sayın M.Özgan;
Şimdi anlaştık;yaptıklarınızı ben de anladım.
Benim "doğrultulmuş sinüs" eğrisinin Fourier
açılımını aldığım kitap;serinin katsayılarını
bilinen Euler formülleriyle bulmuş (uzun işlemler var);
ama sizin yürüttüğünüz mantıkla bu katsayılar daha 
çabuk bulunabilirmiş;(Tebrik ediyorum sizi!)
verdiğiniz açılım da doğrudur.
Sağlık/sıhhat dileklerimle...
A.Kadir Değirmencioğlu

Sn.Mehmet Erşen Ülküdaş'a Dip söz:
Eğer,"(m)  tamsayı
değilse",Cos(mx) 'in Fourier açılımı şu şekildedir.
Cos(m*x)=((Sin(m*pi))/pi)*(1/m-2*m*Cos(x)/(m^2-1)+....+((-1)^n)*2*m*Cos(n*x)/(m^2-n^2)+.....
Eğer "(m) tamsayı
ise"; ancak "doğrultulmuş cosinüs" eğrisinin (yani parçalı
olarak)
Fourier açılımı yapılabilir.

----- Özgün İleti -----
Kimden : "mozgan" 
Kime : "dede" 
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 24/06/2010 1:58
Konu : Re: Ynt: Re: [MD-sorular] Ynt: RE:Ynt: sinüsün eğrisi doğrusu
Sayin Kadir Degirmencioglu;
anlasilir aciklamaniz icin tesekkürler. Iste simdi isik yandi.
Söyle ki;
sisteme giren sinyalimiz: (x = wt)f(x) = sin(x),
eger 0<x<�f(x) = -sin(x), eger
�<x<2�
Biz bu sinyali tam dogrultucu yaptigimizda, f(x) = | sin(x) |
elde etmis olacagiz.
Genel Fourier serimiz: f(x) = a_0 / 2 + Toplam_k=1_n [a_k *
cos(kx) + b_k * sin(kx)]b_k = 0 tüm k'lar icin, eger sinyalimiz
cift (DE: gerade, EN: even) ise.a_k = 0 tüm k'lar icin, eger
sinyalimiz tek (DE: ungerade, EN: odd) ise.
Buradan yola cikarak: a_k = 2/Ï� *
Integral_0_� [cos(kx) sin(x) dx]vea_0 =
1/� * Integral_0_� [sin(x) dx]olur ki, genel
Fourier serisine yerlestirirsek, tam dogrultulmus sinyalin Fourier
serisi:
y(x) = 2/� - 4/�*Toplam_k (cos(kx) / (k^2-1)),
k=2, 4, 6, 8, ...
Eger yanlis bir sey yazmamis veya islem hatasi yok ise böyle
bir sey cikti bende.
Tekrar tesekkürler,Saygilarimla...M.
Ozgan
Dip Söz: Eger bazi karakterler gözükmüyor ise UTF-8 karakter
setinde okumanizi tavsiye ederim.
Am 24.06.2010 um 00:03 schrieb dede:

Sayın M.Özgan;


Yazdıklarınızı;özellikle "....formülünü
bildiğimiz yarı çıkış sinyalımızı
yan yana koyduğumuzda...."
cümlenizi anlayamadım.Elektrik 


Mühendisliğin de, gerilimin şekli "Sinüs" eğrisi şeklinde olup,


( generatörlerden bu şekilde üretilir.) bir çok cihazda, doğrudan


kullanılamaz; doğrultulup doğru akım dediğimiz  hale
dönüştürülmelidir.


Bu doğrultma; ya "yarım dalga" doğrultucularla, ya da "tam dalga"


doğrultucularla yapılır.Sizin yazdığınız terminolojiyle:


Yarım Dalga doğrultucuda;


Sisteme giren; f(t)=U*Sin(2*pi*f*t)


Sistemden çıkan;(0=<t=<pi aralığında),y(t)=U*Sin(2*pi*f*t)


                         
(pi=<t=<2pi aralığında),y(t)=0


Tam Dalga doğrultucuda ise;


Sisteme giren;
f(t)=U*Sin(2*pi*f*t)


Sistemden çıkan; y(t)=Mutlak
Değer(U*Sin(2*pi*f*t)


(Bu son eğriye,sinüs eğrisinin  negatif olan kısmının, (x) ekseninin
üst tarafına


aktarılmış hali olarak bakılabilir)


Her iki doğrultucu tipinde de; k=2*pi*f=2*3.14159*50=314.159 1/san.


tamsayı olmadığından çıkış eğrilerinin Fourrier açılımı yapılabilir.


Bu yapılarak; her iki doğrultucu tipinde ki "harmonikler" incelenir.


Sanırım sizin iletiniz de, hem giriş hem de çıkış sinyallerinin 


Fourrier açılımlarını, yazarak olayı anlatmak istemişsiniz.


Kanımca bu karmaşa yaratıyor,(Sisteme(doğrultucuya) giren 


ve çıkan dalga şekilleri; bir osiloskopta incelenirse; bileşke sinyal


görünür; harmonikler görülmez.Harmonikler ancak


özel bir cihazla görülebilir)


Sağlık/Esenlik dileklerimle...


A.Kadir Değirmencioğlu








	
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
	

 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100624/b33fa215/attachment.htm>