[MD-sorular] Matematik
dede
dede_47 at mynet.com
30 Haz 2010 Çar 23:22:30 EEST
Sayın Üyeler;
Bir iletim de, matematikte her şeyin insanın eseri
olduğunu kendimce anlatmış;
sonunu da “matematik nesneler:DOĞANIN MI/İNSANIN MI ESERİ ? “
tartışmasına girmeyelim;burada olanaksız”
demiştim;ama sayın üyeler
bu tartışmaya
girdi.Bu tartışma belki 2000 yıldır yapıldı/halen de devam ediyor.
Karşıt/koşut bir çok sav/kanıt ileri
sürüldü/sürülüyor.Ben
kendi düşüncemi-ufak bir farkla-
tekrar belirteyim:MATEMATİKTE HER ŞEY
İNSANIN ESERİDİR.Diğer tüm
sayılar “bir”
den
üretilebildiklerinden, bunu şöyle “düzeltebilirim”:
“Doğada sadece 1
(yazıyla “bir”) sayısı vardır;(Tanrı/Doğa sadece
“bir” sayısını
yaratmıştır.),matematikte ki diğer her şey insanın eseridir.” Bu
“görüşümü”
matematik esaslara dayanmaya çalışarak
savunacağım.Ama önce (a priori) şunu
belirteyim:
Tanrı/Doğa eseri hiç
birşey de “Çelişki/Çatışkı(paradox)/Yanlışlık”
yoktur/olamaz!
1a)Bir (N) doğal sayısının kendinden küçük sayıların
değişik
toplamları
halinde yazılması (Integer Partitions)
bilinir.3=1+1+1; 5=1+1+1+1+1
gibi. Eğer “sonsuz” doğada varsa ve bir
sayı ise onunda bu
şekilde;
“doğada var olan” 1
(bir) sayısının toplamı olarak yazılabilmesi gerekir.
Yani:∞=1+1+1+1+1+…….
(sonsuz adet bir’in toplamı) Ama yine
biliyoruz ki,Riemann Zeta(s) fonksiyonuyla; Zeta(0)=1+1+1+1+1…..=
-1/2 dır
Şu halde ∞=-1/2 demektir.ÇELİŞKİ/YANLIŞ!
1b) 1=1/2+1/2;
1=1/3+1/3+1/3;
1=1/4+1/4+1/4+1/4;
…………………..
1=1/N+1/N+1/N+……+1/N
; (N adet 1/N kesrinin toplamı)
Şu halde N ‘yi artırarak “sonsuza”
götürebiliriz.Bu
yapılınca:
1=0+0+0+0+0+……=0;(“sonsuz adet
sıfırın toplamı” sıfır(mı?)dır.)
Eğer “sonsuz” bir sayı ise;1=0, demektir; yine bir
çelişki/yanlış sonuç elde ettik!:
Eğer “sonsuz” doğada var olsaydı,bu iki “çelişki” ortaya çıkmazdı!Demek ki
“sonsuz” doğada yok, insanın
eseridir/yarattığıdır (Sonsuzun
sayı kabul edilmesi
halinde daha pek çok çelişki/yanlış bulunabilir)
2)Doğada ki bir olayın modellenmesinden genellikle
sonuçta
bir
polinom denklemi elde edilir.Bu denklemin gerçel
köklerinin
doğada
bir karşılığı/yorumu vardır; ama sanal köklerin pek bir
“doyurucu/mantıklı”
yorumu/karşılığı
yoktur.O zaman demek ki,sanal sayılar “kurgusaldır/yardımcı
bir araçtır”;doğada bunun karşılığı yoktur.Bu
sayılar
insanın eseridir/üretimidir.
3)”Aşkın(transcendantal)” sayıların
doğada ki karşılığı
nedir;hiçbir şey!
Benzer şekilde sanal sayı birimi
“i=kök(-1)” doğada nerede
görülmüştür?
4)Doğaya iyice “bakılırsa” sonsuz
sayısının olmadığı gibi
“sıfır” sayısının da olmadığı/olamayacağı görülebilir.Doğada “olmayan bir şey”
için
sıfırsayısı kullanılır.”Olmayan bir şey” ile de hangi
matematik
işlemi yapacaksınız?Yine “sıfır” ile yapılan birçok işlemin
sonucu
yanlış/çelişkili
çıktığı (sıfır ile bölme!) bilinir.Sıfır doğanın üretimi
olsaydı bu çelişki/yanlış ortaya çıkmazdı;demek “sıfırda” insanın
ürünü/üretimi!
4)Matematik doğada olsaydı,matematiğin temeli olan
“toplama
işlemi” yapılamazdı!
Zira “toplama işlemi” aynı cins ve aynı
özelliklere sahip
iki ”nesnenin” birbirine eklenmesidir.
Doğada, birbirinin
aynı/eş hiçbir
şey/nesne mevcut değildir!
İki hidrojen atomunu bile toplayıp“2 adet
hidrojen atomu”
diyemezsiniz;
zira topladığınız anda her iki hidrojen atomunun
elektronlarının yer ve konumunun
“aynı” olması garanti değildir.2 koyun+3
koyun =5 koyun da
diyemezsiniz
diyebilmek için,her koyunun
tüm özellikleri birbirinin aynı (hatta atom sayıları,
atomlarının elektronlarının konumu v.s bile aynı/eş)
olduğunu “garanti” etmeniz gerekir!
Doğada bu,olanaklı değildir; şu halde
matematik ve nesneleri;insan
ihtiyaçlarının “dayatması sonucu” ortaya
çıkarılan bir
olgudur/üründür.
Bunda “bazı”
çelişkilerin/tutarsızlıkların/yanlışların/kanıtlanamaz olguların
(Gödel ön savları)
olması normaldir;zira insanın eseridir.İnsan
ne
kadar mükemmel olursa
olsun;üretme de/yaratma da Tanrı/Doğa ile YARIŞAMAZ;
insanın ürünlerin de
çelişki/yanlışlık/tutarsızlık olması normaldir!
5) Galilei Galileo öz olarak, “Evrenin dili
matematiktir;evreni anlamak için bu dili bilmek gerekir.”
demiştir.İnsan üretimi hiçbir dil mükemmel
değildir,hiçbir dil her şeyi eksiksiz/tam olarak anlatamaz.Eğer
“matematik
dilini” doğa yaratmış olsaydı,o dil “mükemmel olurdu”
her şeyi
anlatırdı.Maalesef bugünkü matematiğimiz bu “mükemmellikte”
değil,doğanın “her
şeyini” anlatamıyor,birçok şeyde yetersiz kalıyor;bu yetersizlikleri
aşabilmek
için insanlar durmadan
“matematik” üretiyorlar (sicim
kuramı!)Matematiği “doğa”
yaratsaydı;mükemmel olurdu,
her “sırrını” bu dille
“anlayabilirdik”;anlayamadığımız için “matematiği ve
nesnelerini insan yarattı”
diyorum!(Belki “bir” sayısı hariç bu üretimden)
Doğa, sadece matematiğin test edildiği/denendiği bir
“insanı yanıltmayan bir temeldir!”
Saygılarımla..
A.Kadir Değirmencioğlu
İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100630/7801a5d2/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi