[MD-sorular] Matematik

dede dede_47 at mynet.com
30 Haz 2010 Çar 23:22:30 EEST





Sayın Üyeler;




Bir iletim de, matematikte her şeyin insanın eseri
olduğunu kendimce anlatmış;


sonunu da “matematik nesneler:DOĞANIN MI/İNSANIN MI ESERİ ? “ 



tartışmasına girmeyelim;burada olanaksız”
demiştim;ama sayın üyeler 



bu tartışmaya
girdi.Bu tartışma belki 2000 yıldır yapıldı/halen de devam ediyor.




Karşıt/koşut bir çok sav/kanıt ileri
sürüldü/sürülüyor.Ben
kendi düşüncemi-ufak bir farkla- 



tekrar belirteyim:MATEMATİKTE HER ŞEY
İNSANIN ESERİDİR.Diğer tüm


 sayılar “bir”
den
üretilebildiklerinden, bunu şöyle “düzeltebilirim”:


“Doğada sadece 1
(yazıyla “bir”) sayısı vardır;(Tanrı/Doğa sadece
“bir” sayısını
yaratmıştır.),matematikte ki diğer her şey insanın eseridir.” Bu
“görüşümü” 

matematik esaslara dayanmaya çalışarak
savunacağım.Ama önce (a priori) şunu
belirteyim:


Tanrı/Doğa eseri hiç
birşey de “Çelişki/Çatışkı(paradox)/Yanlışlık”
yoktur/olamaz!


1a)Bir (N) doğal sayısının kendinden küçük sayıların
değişik
toplamları


halinde yazılması (Integer Partitions)
bilinir.3=1+1+1; 5=1+1+1+1+1


gibi. Eğer “sonsuz” doğada varsa ve bir
sayı ise onunda bu
şekilde;


“doğada var olan”   1
(bir) sayısının toplamı olarak yazılabilmesi gerekir.


Yani:∞=1+1+1+1+1+…….
(sonsuz adet bir’in toplamı) Ama yine 


biliyoruz ki,Riemann Zeta(s) fonksiyonuyla;  Zeta(0)=1+1+1+1+1…..=
-1/2 dır


Şu halde ∞=-1/2 demektir.ÇELİŞKİ/YANLIŞ!


1b)  1=1/2+1/2;


      
1=1/3+1/3+1/3;


      
1=1/4+1/4+1/4+1/4;


       
…………………..


      
1=1/N+1/N+1/N+……+1/N
; (N adet 1/N kesrinin toplamı)


Şu halde N ‘yi artırarak “sonsuza”
götürebiliriz.Bu
yapılınca:


1=0+0+0+0+0+……=0;(“sonsuz adet
sıfırın toplamı” sıfır(mı?)dır.)


Eğer “sonsuz” bir sayı ise;1=0, demektir; yine bir
çelişki/yanlış sonuç elde ettik!:


Eğer “sonsuz” doğada var olsaydı,bu  iki “çelişki” ortaya çıkmazdı!Demek ki



“sonsuz” doğada yok, insanın
eseridir/yarattığıdır (Sonsuzun
sayı kabul edilmesi 


halinde daha pek çok çelişki/yanlış bulunabilir)


2)Doğada ki bir olayın modellenmesinden genellikle
sonuçta
bir 


polinom denklemi elde edilir.Bu denklemin gerçel
köklerinin
doğada 


bir karşılığı/yorumu vardır; ama sanal köklerin pek bir
“doyurucu/mantıklı”


 yorumu/karşılığı
yoktur.O zaman demek ki,sanal sayılar “kurgusaldır/yardımcı 


bir araçtır”;doğada bunun karşılığı yoktur.Bu
sayılar
insanın eseridir/üretimidir.


3)”Aşkın(transcendantal)” sayıların
doğada ki karşılığı
nedir;hiçbir şey!


Benzer şekilde sanal sayı birimi
“i=kök(-1)” doğada nerede
görülmüştür?




4)Doğaya iyice “bakılırsa” sonsuz
sayısının olmadığı gibi
“sıfır” sayısının da olmadığı/olamayacağı  görülebilir.Doğada “olmayan bir şey”
için
sıfırsayısı kullanılır.”Olmayan bir şey” ile de hangi 



matematik
işlemi yapacaksınız?Yine “sıfır” ile yapılan birçok işlemin
sonucu
yanlış/çelişkili


çıktığı (sıfır ile bölme!) bilinir.Sıfır doğanın üretimi
olsaydı bu çelişki/yanlış ortaya çıkmazdı;demek “sıfırda” insanın
ürünü/üretimi!


4)Matematik doğada olsaydı,matematiğin temeli olan
“toplama
işlemi” yapılamazdı!


Zira “toplama işlemi” aynı cins ve aynı
özelliklere sahip
iki ”nesnenin” birbirine eklenmesidir.

Doğada, birbirinin
aynı/eş hiçbir
şey/nesne mevcut değildir! 


İki hidrojen atomunu bile toplayıp“2 adet
hidrojen atomu”
diyemezsiniz;


zira topladığınız anda her iki hidrojen atomunun
elektronlarının yer ve konumunun 


“aynı” olması garanti değildir.2 koyun+3
koyun =5 koyun da
diyemezsiniz


diyebilmek için,her  koyunun
tüm özellikleri birbirinin aynı (hatta atom sayıları,


atomlarının elektronlarının konumu v.s bile aynı/eş)
olduğunu “garanti” etmeniz gerekir!
Doğada bu,olanaklı değildir; şu halde
matematik ve nesneleri;insan 


ihtiyaçlarının “dayatması sonucu” ortaya
çıkarılan bir
olgudur/üründür.


Bunda “bazı”
çelişkilerin/tutarsızlıkların/yanlışların/kanıtlanamaz olguların


 (Gödel ön savları)
olması normaldir;zira insanın eseridir.İnsan
ne 


kadar mükemmel olursa
olsun;üretme de/yaratma da Tanrı/Doğa ile YARIŞAMAZ;


insanın ürünlerin de
çelişki/yanlışlık/tutarsızlık olması normaldir!


5) Galilei Galileo öz olarak, “Evrenin dili
matematiktir;evreni anlamak için bu dili bilmek gerekir.”
demiştir.İnsan üretimi hiçbir dil mükemmel
değildir,hiçbir dil her şeyi eksiksiz/tam olarak anlatamaz.Eğer
“matematik
dilini” doğa yaratmış olsaydı,o dil “mükemmel olurdu”
her şeyi
anlatırdı.Maalesef bugünkü matematiğimiz bu “mükemmellikte”
değil,doğanın “her
şeyini” anlatamıyor,birçok şeyde yetersiz kalıyor;bu yetersizlikleri
aşabilmek
için insanlar durmadan 

“matematik” üretiyorlar (sicim
kuramı!)Matematiği “doğa”
yaratsaydı;mükemmel olurdu,
her “sırrını” bu dille
“anlayabilirdik”;anlayamadığımız için “matematiği ve
nesnelerini insan yarattı”
diyorum!(Belki “bir” sayısı hariç bu üretimden)


Doğa, sadece matematiğin test edildiği/denendiği bir
“insanı yanıltmayan bir temeldir!”


Saygılarımla..


A.Kadir Değirmencioğlu





	
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
	

 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100630/7801a5d2/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi