[MD-sorular] Daire Alanları Arasında Eşleme

[Burak Yücesoy]

Şöyle bir soru aklıma takıldı. Bir tane yarım küre alalım. Tabanı yere
değecek şekilde tutalım daha sonra tam r/kök2 noktasından enine
keselim. Şimdi elimizde iki tane parça var bu parçaları ayrı ayrı
enine keserek 0 yükseklikli parçalar oluşturalım(Yani daireler). Büyük
parçadan keserek oluşturduğumuz dairelerin alanları A kümesinin
elemanları olsun. Küçük parçadan elde etiğimiz dairelerin alanları B
kümesinin elemanları olsun. Soru şu bu iki küme arasında eşleme var
mıdır?

Bana var gibi geliyor çünkü f(An) = 2*pi*r^2 - An = Bn şeklinde bir
fonksiyon yazabiliyoruz ama nedense aklıma yatmadı. Bahsettiğim
yöntemle kümeleri oluşturamayız gibi geliyor. Sizin fikriniz nedir?

-- 
Burak Yücesoy