[MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi

[MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ]

Evet !
Sayın Ahmet Selçuk Bey,
İki vektörün terkibi, 
Clifford ile
bir skaler ile bir dış çarpımın
ab=a.b+axb kombinasyonu
iki vektörün genişletilmiş anlamda çarpımı 

olarak tanımlanır.

Peki, iyi de
bu kombinasyonun ters işlemi anlamında,
'tek değerli olarak' iki vektörün bölümü elde edilebilir mi ?

Edilebilir ise nasıl ?

MEÜ.
-
From: Ahmet Selcuk <ahmetselcuk at gmail.com>
To: sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Sun, March 7, 2010 1:26:23 AM
Subject: Re: [MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi
Vektörlerin çarpılması için bir cebir tanımlanırsa bu olabiliyor.
İnternette geometric algebra diye yazarsınız bulursunuz. 
Basitçe anlatılacak olursa iki vektörün çarpımı ab=a.b+axb olarak tanımlanırsa
vektörlerin birbirlerine bölünmesi de tanımlanıyor.
-
From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
To: dede <dede_47 at mynet.com>
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Sun, March 7, 2010 1:24:42 AM
Subject: Re: [MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi
Cunku bu yazdiginiz axb=c isleminde, c ve b vektorleri verildiginde, 
a vektoru biricik (yani unique) degildir. Ayrica bildigim kadariyla 
outer product ile vektorel carpim (cross product) ayni seyler degildir. 
Iki vektorun cross product'i sonucu bir vektor cikar, 
ama outer product'i sonucu bir matris cikar. En azindan ben boyle gordum.
Kerem
-
2010/3/6 dede <dede_47 at mynet.com>
Değerli Üyeler;
Vektörlerin toplanması, çıkarılması, iç çarpım (inner product) 
ve dış çarpım (outer product) tanımlıdır; kuralları bilinir.Yine bir
vektörün bir sayıya (skaler sayı) bölünmesi de tanımlıdır.Ancak
iki vektörün birbirine bölünmesi tanımlı değildir.Örütbağ da
(internet) yaptığım araştırmada, bunun makul/akla yatkın/gerçekle 
bağdaşır/anlaşılır bir yanıtını bulamadım; sanki yasak savma kabilinden
yanıtlar hepsi. Hep şöyle düşünüyorum: Bilindiği gibi, iki vektörün dış 
çarpımı (vektörel çarpımı), çarpılan vektörlerin bulunduğu düzleme diktir. 
O zaman çarpım sonucu vektörle, vektörlerin birisi verilince diğer vektör
neden bulunamıyor?
Yani; a, b vektör ve (x) işareti dış çarpım işareti ise;
axb=c=a*b*Sin(fi)  dış çarpımında; (fi; a ve b vektörleri arasında ki açı) 
örneğin c ve b vektörleri verilince neden a vektörü bulunamasın? 
Bulunabiliyor, ama fiziksel bir gerçeğe karşı 
gelmediğinden tanımlama ihtiyacı duyulmamış (mı acaba ?) 
Bunun anlaşılır/akla-gerçeğe uygun/makul bir açıklamasını bilen üyelerin 
bilgilerini paylaşması ricasıyla;
Herkese sağlıklı bir yaşam dilerim..
A.Kadir Değirmencioğlu
Not: İTÜ de ki öğrencilik yıllarımda; fizik/mekanik dersi hocalarımızın
bazıları iki vektörün daima birbirine bölünebileceğini savunur,
bazıları da karşı çıkardı. Hatta okulun dergisinde bu savla ilgili
birkaç yazı da çıkmıştı.Ben bu yazıların bazısını okuduğumu hatırlıyorum;
ancak ileri sürülen nedenlerin hiçbirini hatırlayamıyorum.
(Bilirsiniz,öğrencilik psikolojisi; başta kavak yelleri esiyor!)

 
 		 	   		  
_________________________________________________________________
Yeni Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.
http://windows.microsoft.com/shop
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100307/321dadf8/attachment.htm>