[MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi

[Ahmet Selcuk]

Öncelikle iki vektörün iç çarpımı vektör çarpımıyla tanımlanıcak olursa
a.b=(ab+ba)/2 buradan a.a= a^2 yani a^2 her zaman skalerdir ve a^(-1) =
a/a^2 alınırsa b/a= ba/a^2 olur.

2010/3/7 MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ <meulkudas at hotmail.com>

>
> Evet !
> Sayın Ahmet Selçuk Bey,
> İki vektörün terkibi,
> Clifford ile
> bir skaler ile bir dış çarpımın
> ab=a.b+axb kombinasyonu
> iki vektörün genişletilmiş anlamda çarpımı
> olarak tanımlanır.
> Peki, iyi de
> bu kombinasyonun ters işlemi anlamında,
> 'tek değerli olarak' iki vektörün bölümü elde edilebilir mi ?
> Edilebilir ise nasıl ?
> MEÜ.
> -
> From: Ahmet Selcuk <ahmetselcuk at gmail.com>
> To: sorular at matematikdunyasi.org
> Sent: Sun, March 7, 2010 1:26:23 AM
> Subject: Re: [MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi
>
> Vektörlerin çarpılması için bir cebir tanımlanırsa bu olabiliyor.
> İnternette geometric algebra diye yazarsınız bulursunuz.
> Basitçe anlatılacak olursa iki vektörün çarpımı ab=a.b+axb olarak
> tanımlanırsa
> vektörlerin birbirlerine bölünmesi de tanımlanıyor.
> -
> From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> To: dede <dede_47 at mynet.com>
>
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Sent: Sun, March 7, 2010 1:24:42 AM
> Subject: Re: [MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi
>
> Cunku bu yazdiginiz axb=c isleminde, c ve b vektorleri verildiginde,
> a vektoru biricik (yani unique) degildir. Ayrica bildigim kadariyla
> outer product ile vektorel carpim (cross product) ayni seyler degildir.
> Iki vektorun cross product'i sonucu bir vektor cikar,
> ama outer product'i sonucu bir matris cikar. En azindan ben boyle gordum.
> Kerem
> -
> 2010/3/6 dede <dede_47 at mynet.com>
> Değerli Üyeler;
> Vektörlerin toplanması, çıkarılması, iç çarpım (inner product)
> ve dış çarpım (outer product) tanımlıdır; kuralları bilinir.Yine bir
> vektörün bir sayıya (skaler sayı) bölünmesi de tanımlıdır.Ancak
> iki vektörün birbirine bölünmesi tanımlı değildir.Örütbağ da
> (internet) yaptığım araştırmada, bunun makul/akla yatkın/gerçekle
> bağdaşır/anlaşılır bir yanıtını bulamadım; sanki yasak savma kabilinden
> yanıtlar hepsi. Hep şöyle düşünüyorum: Bilindiği gibi, iki vektörün dış
> çarpımı (vektörel çarpımı), çarpılan vektörlerin bulunduğu düzleme diktir.
> O zaman çarpım sonucu vektörle, vektörlerin birisi verilince diğer vektör
> neden bulunamıyor?
> Yani; a, b vektör ve (x) işareti dış çarpım işareti ise;
> axb=c=a*b*Sin(fi)  dış çarpımında; (fi; a ve b vektörleri arasında ki açı)
> örneğin c ve b vektörleri verilince neden a vektörü bulunamasın?
> Bulunabiliyor, ama fiziksel bir gerçeğe karşı
> gelmediğinden tanımlama ihtiyacı duyulmamış (mı acaba ?)
> Bunun anlaşılır/akla-gerçeğe uygun/makul bir açıklamasını bilen üyelerin
> bilgilerini paylaşması ricasıyla;
> Herkese sağlıklı bir yaşam dilerim..
> A.Kadir Değirmencioğlu
> Not: İTÜ de ki öğrencilik yıllarımda; fizik/mekanik dersi hocalarımızın
> bazıları iki vektörün daima birbirine bölünebileceğini savunur,
> bazıları da karşı çıkardı. Hatta okulun dergisinde bu savla ilgili
> birkaç yazı da çıkmıştı.Ben bu yazıların bazısını okuduğumu hatırlıyorum;
> ancak ileri sürülen nedenlerin hiçbirini hatırlayamıyorum.
> (Bilirsiniz,öğrencilik psikolojisi; başta kavak yelleri esiyor!)
>
>
> ------------------------------
> Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.<http://windows.microsoft.com/shop>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100307/58ac2635/attachment.htm>