[MD-sorular] Daire Alanları Arasında Eşleme

[Burak Yücesoy]

Şimdi tekrar iletime baktım. Gerçekten çok anlaşılmaz olmuş. Ordaki
yazmaya çalıştığım fonksiyon şu şekilde olmalıydı.

r = En baştaki yarım kürenin yarı çapı
An = A kümesinin n. elemanı
Bn = B kümesinin n. elemanı

Bn = pi*r^2 - An(Yani 2 çarpanı yok. Yanlış yazmışım)

Tabi burada yine dediğiniz gibi sayılamaz çokluktaki sayıları saymaya
çalışıyorum. Yani hala hatalı.

Aslında benim göstermeye çalıştığım alt bölgeden seçtiğim herhangi bir
daire için üst bölgeden öyle bir daire seçebilirim ki bu iki dairenin
alanları toplamı yarım kürenin en büyük dairesinin alanına eşittir.

07 Mart 2010 10:26 tarihinde Murat Davman <murat.davman at hotmail.com> yazdı:
> Sayın Burak Yücesoy
> Anlatımınız çok muğlak,
> bu soruda ne kastetiğiniz anlaşılmıyor,
> açık  ve anlaşılır biçimde soruyu
> yeniden yazmanızı öneririm.
> "f(An) = 2*pi*r^2 - An = Bn şeklinde bir fonksiyon"
> diyorsunuz. Bu ne anlama geliyor ?
> Her hangi bir A büyüklüğünü alıp bunun iki katını
> kendinden çıkartmakla gene A elde edilir,
> bu kez bu A sayısı, sizin iletinizde alt bölgedeki n-inci dairenin alanı
> oluyor,
> bu da Bn değerine yani üst bölgedeki  n-inci dairenin alanına eşittir gibi
> bir bağıntı yazmışsınız,
> iyice karışık ifadeler ...
> Bu daireler gerçel sayılar kardinalitesindedir,
> sayılamaz çokluktadır,
> siz bunları doğal sayılarla indisliyorsunuz !?!
> Şunu mu demek istiyorsunuz,
> alt ve üst bölgelerden her n doğal sayısı için
> öyle iki daire seçilebilir ki
> bunların alanları eşit olsun ?
> Açıklayıcı iletinizi beklerim,
> Murat Davman
> .
> --Original Message--
> From: burakyucesoy at gmail.com
> To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Fri, 5 Mar 2010 12:29:48 +0200
> Subject: [MD-sorular] Daire Alanları Arasında Eşleme
> Şöyle bir soru aklıma takıldı. Bir tane yarım küre alalım. Tabanı yere
> değecek
> şekilde tutalım daha sonra tam r/kök2 noktasından enine keselim. Şimdi
> elimizde
> iki tane parça var bu parçaları ayrı ayrı enine keserek 0 yükseklikli
> parçalar
> oluşturalım (Yani daireler). Büyük parçadan keserek oluşturduğumuz
> dairelerin
> alanları A kümesinin elemanları olsun. Küçük parçadan elde etiğimiz
> dairelerin
> alanları B kümesinin elemanları olsun. Soru şu bu iki küme arasında eşleme
> var mıdır? Bana var gibi geliyor çünkü
> f(An) = 2*pi*r^2 - An = Bn şeklinde bir fonksiyon yazabiliyoruz
> ama nedense aklıma yatmadı. Bahsettiğim yöntemle kümeleri oluşturamayız
> gibi geliyor. Sizin fikriniz nedir?
> -- Burak Yücesoy
>
>
> ________________________________
> Windows Live: Arkadaşlarınız size e-posta gönderdiklerinde Flickr, Twitter
> ve Digg güncellemelerinizi öğrenirler.



-- 
Burak Yücesoy