[MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi Na Mümkündür

[Murat Davman]

Sayın Ahmet Selçuk Bey
Clifford terkibi elbette bir vektör değil
farklı bir matematiksel nesnedir.
Siz entite diyorsunuz, İngilizce entity.
Terkip yerine isterseniz birleşim de diyebilirsiniz,
öztürkçe sevdası ile. 
Bu birleşimde bölme işlemi yoktur !
Nitekim bölme ancak ve ancak grup yapısı için
tanımlıdır.
Bir a elemanın bir b elemana bölümü, 
a elemanın b elemanının (grup) tersi ile (grup) çarpımı
olarak belirlenir, hemde biricik 'unique! olarak. 
Ne var ki grupta bölme işlemi (istisnalar dışında) komutatif değildir.
Simgelerle yazalım a/b=ab^-1 ve b/a=ba^-1 için,
 a/b = b/a her zaman olmaz.
Kaldı ki Clifford terkibi grup işlemi değildir,
a ve b vektörlerinin birleşimi sizin de belirtiğiniz gibi
bir vektör değildir.
Eeeee şu halde
Clifford Algebra'da bölme işleminden söz etmek
a b e s d i r  ....
|

--İletilen İleti Eki--
From: ahmetselcuk at gmail.com
To: sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sun, 7 Mar 2010 23:37:51 +0200
Subject: Re: [MD-sorular] Vektörlerin Bölünmesi
Vektörlerin bölümünün sonucu her zaman skaler olmuyor bu sadece iki vektörün 
dış çarpımı sıfırsa oluyor. İki vektörün dış çarpımı sıfır değilse elimize 
skaler+bivektör geçiyor. bivektör = iki vektörün dış çarpımıyla elde edilen 
Clifford uzayındaki bir eleman.  Yani iki vektörün bölümünden vektör değil 
daha farklı bir entite ortaya çıkıyor. Ama benim açıklamamda hata var onu 
farkettim. Genel olarak cb=bc eşitliği geçerli olmadığı için  ba^(-1) veya
a^(-1)b olarak iki farklı bölme sonucu bulunabilir. sağdan bölme ve soldan 
bölme gibi birşeyler çıkıyor ama gene tek bir değer bulunamıyor. 

 		 	   		  
_________________________________________________________________
Yeni Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun bilgisayarı bulun.
http://windows.microsoft.com/shop
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100308/a5998296/attachment.htm>