[MD-sorular] Uzay kavramının formalleştirilmesi

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
11 Mar 2010 Per 16:02:03 EET


Bu uzay kavramiyla ilgili bir soru sorayim. Wikipedia'da topological space
basliginda diyor ki:

*Topological spaces* are mathematical structures that allow the formal
definition of concepts such as
convergence<http://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_sequence>,
connectedness <http://en.wikipedia.org/wiki/Connected_space>, and
continuity<http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_function_%28topology%29>.



Yine wikipedia'dan daha once gonderdigim linkte de diyor ki, metrik uzaylar
topolojik uzaylarin alt kumesiymis. Yani her metrik uzay bir topolojik uzay
olmali.

Guzel de, "convergence" kavramini tanimlamak icin illa ki bir mesafe olcusu
olmasi gerekmez mi? Neyin nereye "yakinsadigini" nereden biliyoruz mesafe
olcusu yoksa?

Ya da convergence kavrami sadece metrik uzaylarda mi tanimlaniyor, her
topolojik uzayda convergence kavrami yok mu?

Tesekkurler.

Kerem




2010/3/9 Tarik Ozkanli <tarik.ozkanli at sampas.com.tr>

>  Kerem beyin gönderdiği linkte de şöyle bir tanım var:
>
> Sizin aşağıda verdiğiniz tanımlardan daha genel bir tanım gibi:
>
>
>
> "In mathematics <http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics>, a *space* is a
> set <http://en.wikipedia.org/wiki/Set_%28mathematics%29> with some added
> structure."
>
>
>
> Aşağıdaki tanımlarda bu yapı, iki eleman arasındaki yakınlık ölçütü gibi
> bir şeyle sınırlanmış.
>
> Üstteki tanımda ise dahan genel bir kavram olan "yapı" kullanılıyor.
>
>
>
> Bu yapıların "universal algebra" türü bir soyutlamasını çalışmak ne kadar
> anlamlıdır acaba?
>
> Belki de bu kategori teorisi dedikleri şeydir.
>
>
>
>
>
> Tarık
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100311/ca75f3e2/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi