[MD-sorular] Sıcak cisim

[Erdem Erdemgil]

Sayın Kerem Altun

T(t)=T_0 exp(-kt) gibi bir model  ekonomi bilimindeki arz eğrisine benziyor, 
T(t)=T_0 exp(+kt) ise talep eğrisini andırıyor,
bu formüllerdeki k katsayısı istatistiksel veri toplama, istatistiksel analiz ve başkaca
ekonometri teknikleri ile belirlenmektedir.
Ütü problemi için şöyle bir yaklaşım yapabilir miyim ?
Soğuma süresi  t_s olarak ölçülmüş olsun, ütü soğuduğunda,
yani sıcaklığı oda sıcaklığına ulaştığı anda 
T_oda=T_0 exp[-k(t_s + 0)] yazabiliriz, 
her iki tarafın logaritması alınarak k katsayısı
k = [T_O=T_oda]/(t_s) olarak bulunur.
Fizikçi ve ısı tekniği mühendislerinin işine karışmış gibi
oldum, hata ettimse af oluna,
iyi günler diler, ekonometri ile yaptığım bu benzeşimi
katkı ve eleştirileriniz için görüşlerinize sunarım.
Erdem Erdemgil
 ekonometrist


________________________________
From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
To: Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>
Cc: md-sorular matematikdunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Mon, March 15, 2010 10:26:51 PM
Subject: Re: [MD-sorular] Sıcak cisim

"Gercek hayat" ile ilgili bu tip problemlerde once bir matematiksel model cikarmaniz gerekir. Yani, problemin bu matematiksel modele uygun olarak davrandigini varsaymaniz gerekir. Bu model hicbir zaman gercekle birebir ayni olamaz. Zaten gercek durumu (ornegin sicakligi) hicbir zaman mukemmel olarak olcemezsiniz.

Ornegin gercek bir durumdan bahsediyorsak, isi alisverisi yalnizca radyasyon ile olmaz. Utu ayni zamanda konduksiyon/iletim ve konveksiyon/taşınım ile de sogur. Konduksiyon belki ihmal edilebilir, ama konveksiyonun ihmal edilebilecegini hic sanmiyorum. Bu durumda utunun geometrisi, yapildigi malzemeler vs gibi birsuru parametre isin icine girer. Probleme bu sekilde bir yaklasimin modeli kismi diferansiyel denklemlerdir. Cozmesi zordur, hatta cogu zaman bilgisayar kullanmadan imkansizdir.

Daha basit bir model de kullanilabilir. Ornegin yuku bosalmakta olan bir elektriksel kondansator devresine benzetebilirsiniz. O zaman sicaklik logaritmik olarak azalir.

Ornegin T(t)=T_0 exp(-kt) gibi bir model cogu zaman is gorur. 

Kerem





2010/3/15 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>

Sıcak bir cisim bir ortama getirilip bırakılıyor,
>ne olur ? Cisim soğur ...
>Mesela 60 derece sıcaklıkta kızgın bir ütü
>sıcaklığı 20 derece olan bir odaya getirildi,
>bu ütü kaç dakika sonra soğur ?
> 
>


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100317/a47775e4/attachment.htm>