[MD-sorular] Ynt: Re: Sikloid ve fizik(*)

Levent Sagun leventsagun at yahoo.com
27 Mar 2010 Cmt 02:20:01 EET


Bir foton iki yol arasindaki olasi butun yollardan gider. Dogrusal yol disindaki secenekler girisim sonucu katki yapmayacagindan, ortalama olarak biz onu dogrusal gidiyormus gibi gozlemleriz. Ana katki dogrusal yolu takip ederken gelir. 
Yahut icinde yasanan uzayin geometrisindeki olcu (metric) farkli ise, o olcude iki nokta arasinin uzunlugunu en kucuk kilan yolun katkisi esas katkidir. Yani olay aslinda ortalamadadir. Ampulden masaya dusen isik ortalama olarak duz yolda gider.
Ayrica yolun ne oldugu uzayin geometrisine bagli olacaktir. Yani kutle cekimine bagli bukulme fenomeni, uzay-zaman geometrisinin olcu anlayisina gore aslinda dogal olan yol gibi dusunulebilir. 
Tipki Dunyanin eliptik yorungedeki hareketinin 'geodesic' hareketi olmarak yorumlanabilmesi gibi.
Onemli noktalardan biri de bu minimazyonun lokalligidir. Yani iki nokta arasinda birbirinden uzak oyle iki yol olabilir ki; bu yollar kendilerinin yakin komsuluklarindaki yollara gore gercekten en kisa yollardir, ama bir digerinden daha uzun olabilir.

Sevgiler,

Levent


Konu icin anahtar sozcukler ve kaynaklar: Calculus of Variations, Differential Geometry, Geodesics, General Relativity, Feynman QED, Feynman Lecture Notes.




________________________________
From: dede <dede_47 at mynet.com>
To: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Fri, March 26, 2010 10:49:23 PM
Subject: [MD-sorular] Ynt: Re: Sikloid ve fizik(*)


Sayın Kerem Altun;
Newton fiziğin de elektromagnetik dalgaların boşlukta
yayılmasını izah edebilmek için
"tüm evreni" dolduran, gözle görülmeyen, cisimlerin
içinden geçen ancak onları 
etkilemeyen adına "esir" denilen bir maddeyle dolu olduğu
varsayımı ortaya atılmıştı.
Bu esirin varlığını kanıtlamak için yapılan meşhur
Michelson-Morley deneyin de
ışığın doğrusal yayıldığı kabulü (zımnen) vardır.Bu
deney de "esir" denen bir nesnenin 
olmadığı sonucu elde edilince; görelilik kuramı
elektromagnetik dalgaların boşlukta 
yayılmasını izah etme amacınıda öngördüğünden (izah da
etmektedir.)
dolaylı olarak bu kuramın da ışığın doğrusal yayıldığı
sonucunu kullandığı sonucu çıkmaz mı?
Her ne kadar görelilik kuramında Rimanne geometrisi
kullanılıyor ise de (Bu geometri de
iki nokta arasına en kısa yol artık doğru değil, geodezik
eğrilerdir.)  en kısa yolun, en kısa 
zamanı garanti etmediği açıktır.(Örneğin, düzlemde A ve B
noktaları arasında en kısa yol bir doğrudur 
ama sabit hızla gidilmesi halinde geçen zaman; bu iki
noktanın bir sikloid eğrisiyle birleştirilmesi 
halinde (bu eğrinin uzunluğu AB doğrusundan büyük olmasına
rağmen) aynı sabit hızla 
gidilmesi halinde geçen zamandan büyüktür)
Görelilik kuramında ışığın takip ettiği yörünge ne olursa
olsun; büyük kütlelerin 
yakınından geçerken sapmasını anlamak çok kolay! Işık
doğrusal yörünge izlediğini 
kabul edelim.Işık x ekseni doğrultusunda giderken büyük
kütleli bir cisim yakınından geçtiğnde 
+ ve - yönde bir(teta) açısı kadar saptıktan sonra yoluna
devam edecektir.Işığın yörüngesi 
herhangi bir eğri olması halinde aynı olay bu kere eğri
için olacaktır.
Sağlık dileklerimle...
A.Kadir Değirmencioğlu



>>----- Özgün İleti -----
>Kimden : "Kerem Altun" 
>Kime : "dede" 
>Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
>Gönderme tarihi : 25/03/2010 21:43
>Konu : Re: Sikloid ve fizik(*)
>>Isigin bukulmesi bu kuramin ongorulerinden/sonuclarindan birisi ise,
>dogrusal yol aldigi ayni kuramda nasil a priori kabul ediliyor ben
>anlamadim.
>
>>Bu arada dediginiz sey zaten Fermat's principle ismiyle biliniyor galiba.
>Asagidaki linkte anlatmis. Ama anlasilan o ki yercekimsel potansiyel
>alanin etkisi sebebiyle degilmis bu, ortamin yogunluguyla falan
>ilgiliymis. Zaten yercekimi isiga normal parcaciklara etki ettigi gibi
>etki etmiyor olsa gerek.
>
>http://whistleralley.com/brachistochrone/brachistochrone.htm
>
>
>>Kerem
>
>
>
>2010/3/25 dede <dede_47 at mynet.com>
>
>Sayın Kerem Altun;
>>Görelilik kuramı, ışığın üstüne düşürüldüğü 
>>bazı maddelerden elektron koparması (foto voltaik
>>olayı),
>>bir gezegenin günberi-günöte noktalarında ki düzensizlik
>>
>>(yörüngesinin 100 yılda 43 saniye kayması),Galileo 
>>dönüşümlerinde fizik denklemlerin değişmez 
>>kalmaması (invariant) ve daha birçok Newton fiziğinin
>>izah edemediği mikroskopik olayları açıklamak için 
>>oluşturulmuş olup, ışığın büyük kütleli cisimlerin
>>yakınından 
>>geçerken bükülmesi, bu kuramın nedeni değil,
>>öngörülerinden/sonuçlarından sadece birisidir.
>>Görelilik ve ışık kuramlarında açık ve net
>>söylenmese de
>>ışığın doğrusal yol aldığı öncelikli (a priori) bir
>>kabuldür.
>>Fizikteki merceklerde, aynalarda çıkarılan bağıntılar,
>>ışığın kırılması
>>v.s hep ışığın doğrusal yayıldığı kabulu (açıkça
>>söylenmese bile)
>>üzerine kuruludur. Ben bu kuramların varsayımlarını
>>irdelemiyorum zaten;
>>sadece ışığın kat ettiği yollarda en az (minimum)
>>zaman
>>harcaması evrensel kuralından hareketle, ışığın; bu
>>zamanı en az yapan 
>>ve matematik olarak da kanıtlanmış olan; sikloid eğrisi
>>şeklinde bir 
>>yörünge de hareket etmesi gerekir, savını ileri
>>sürüyorum.
>>Eğer ışık, sikloid bir yörünge takip etmiyoırsa; gittiği
>>iki nokta arasında en az değil,
>>daha çok zaman harcıyor demektir ki; buda ışığın gittiği
>>yolda en az zaman harcaması
>>evrensel kuralına aykırı demek olacaktır.(Doğanın her
>>yasası korumacıdır (conservative),
>>yani en az zamanı, en az enerjiyi kullanır)
>>Eğer bu savım doğru ise (yani kanıtlanırsa) ışığı temel
>>alan kuramlarımız da 
>>bazı noktaların değişebileceği "kanaatini" taşıyorum;
>>hepsi bu!
>>Sağlık ve esenlik dileklerimle..
>>A.Kadir Değirmencioğlu
>> 
>> 
>> 
>>
>>İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
>> 
>

İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız   


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100326/fdeea48e/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi