[MD-sorular] İMPARATORLUK SORUSU 1000 YAŞINDA

[Erdem Erdemgil]

Sayın Davman,
Yazdıklarınız bir yere kadar doğru,
sonra tutarsızlık var.
"(x^2+5)+(x^2-5)=2x^2=S
S çift sayı" demişsiniz.
Şayet x tamsayı ise, doğru.
Ancak başlangıçta çözümü tamsayılarda
ararken sonra rasyonelleri de 
araştırma kapsamına alıyorsunuz.
SORU : rasyonel sayıların çift veya tek olmak
gibi, bildiğim kadarı ile yalnızca tamsayılara özgü olan
böyle bir özellikleri var mıdır ?     
Şöyle ki  önerdiğiniz grafik yaklaşım için çizilecek x= karekök(r) eğrisi, 
(x^2+5)+(x^2-5) toplamının çift tamsayı olduğu varsayımına
dayanıyor.
Umarım açıklayıcı bilgi lütfedersiniz.
Saygı ile,
Erdem Erdemgil
ekonomist
-------------------------------------------------------------
From: Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>
To: md-sorular matematikdunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>; A.Kadir Değirmencioğlu <dede_47 at mynet.com>
Sent: Sun, May 2, 2010 2:36:10 PM
Subject: [MD-sorular] İMPARATORLUK SORUSU 1000 YAŞINDA


 Sayın MD'liler;
Güneşli Mayıs gününde
Güneşli'den Merhaba.
.
Nisan sonu günleri MD gündeminde 
arz-ı endam eden 'İmparator Sorusu'
nam 1000 yıllık bir soru/konu vardı ya,
bugünkü benden fikir cimlastiğiniz işte bu:
Öyle bir (x) değeri
bulunuz ki; x^2+5  ve  x^2-5 terimleri tam kare olsun. 
Bilâ sembol/hem de öztürkçe,
dördülünden beş küçük beş büyük sayıların birer dördül olmasını
sağlayan sayı ? 
Sorunun sahibi Sn dede efendi/
mille pardon ! 
Sayın A.Kadir Değirmencioğlu
"   Sorunun, bilgisayar programıyla bulduğum yanıtı
     x=41/12 dır. Bu (x) değeriyle
     p^2=x^2+5=(41/12)^2+5=2401/144
     =(49/12)^2  ve
     q^2=x^2-5=(41/12)^2-5=961/144=(31/12)^2
     değerleri bulunur. Görüldüğü gibi sonuçlar tam karedir.
Ama ben bu tek yanıtı, bildiğim cebirsel yöntemlerle
bulamadım. Canımın sıkıldığı, bir 13. yy sorusunu
21.yy da çözemeyişimdi.Listeye onun için sordum.
Esenlik dileklerimle.."
diyor yana yakıla,,,,
BUYRUN size bir çözüm,
(x^2+5)+(x^2-5)=2x^2=S
S çift sayı
2x^2=2r
x^2=r
x= karekök(r)
apsiste r ordinatta x bir grafik çiz
(x^2-5)>0  x^2>5  x > karekök(5)
şimdi  x = karekök(5) doğrusunu çiz
grafik olarak araştır çözüm kümesini
ve elbette bu bollukta
rasyonellere kısıtlı çözüm(lerin) (alt)kümesini.*
Çözüm olmasına çözüm amma insan gözü eli kalemi
ile analog (doğal)bilgisayar ile,
salt c ebirsel çözümü ben de henüz bulamadım,
bu gece istihareye yatacağım,
ola ki manada görürüm bu gece.

not : mana halk dilinde rüya demek oluyor.

* rasyonelleri say say bitmez,
pösteki saymak daha yeğ

 muzır çocuk
 murat davman    


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100503/fb35feae/attachment.htm>