[MD-sorular] Barycentric Center / Polar Center

[MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ]

Sayın Erdem Erdemgil;.Çember yayı ve daire dilimi merkezlerininentegrasyonla belirlenmesi isteğinizüzerine bu entegrasyon işini yaptım,ve bu sırada kavram kargaşasından ayıldım.Kaynak olarak verdiğim www.engineering.com adlısiteyi de tekrar açıp baktım.Sitedeki bilgiyi e-mail edebilmek içinplane-text unicode yazı ortamındayazar iken bir hata da orada oluşmuş.Kavram karışıklığı ve yazım hatasındanarındırılmış sunu :.1)Entegrasyon ile Sn Davman'ın verdiği ve ortak ortamdaitiraz edilen, hatalıdır denilençember yayı  için  <r,θ/2>, daire dilimi için <2r/3,θ/2>olarak verilen değerlerin aslındaşu anlamda söylenmeleri, verilmeleri gerekir imiş:Entegrasyonun meğer düzlemde ağırlık merkezi/barisantrik merkeztayini için değil de uzayda poler atalet merkezi tayin edilecekmiş gibiyapılmış olduğunu fark ettim. Bu durumda daire merkezine göredaire dilimi merkezinin uzaklığı Sn Davman'ın bulguladığı gibielbette  2r/3 olur, çember yayı merkezinin ise r ..2) Kaynakta verilen uzaklıklar polar koordinatlarda değil,   kartezyen koordinatlardadır.   Dilimin <ve yayın> simetri ekseni ordinat, daire merkezinden    bu simetri eksenine dik olarak çizilen doğru apsis olarak   alınırsa kaynak linktede de verildiği gibi   ağırlık merkezleri koordinatlarını çifte entegrasyon ile    dilim  için      x = 0 ,    y = (2/3)rsinθ/θ   yay    için      x = 0 ,    y =  rsinθ/θ   olarak elde ettim.
3) İlk iletimde ' sarılım: θ ' olarak zihnime nereden ve galibagündemdeki kavram karışıklığına yol açmış olan'polar koordinatlarda' lafzından girmiş olan tanıma da düzeltme veaçıklık getiriyorum. Doğru tanımlama şöyle,merkez açı: 2θ, θ: merkez açının yarısı..4) Simetriden dolayı entegrasyonun simetrik yarım parçalardan yalnız biriiçin yapılması yeterlidir..5) Daire merkezinden ordinata göre bir alpha açısı kadar yana sapmışışın üzerinde merkezden rho konumunda olan bir elemanter alan dA<ve bu kez kutupsal koordinatlarda> 'rho'nun diferansiyeli ilealpha'nın diferansiyeli çarpımı olan diferansiyel ds yay boyunun'rho'nun diferansiyeli ile tekrar çarpımıdır, diferansiyel statik moment dM ise apsis eksenine göre moment kolu L=(rho)*cos(alpha) ile dA nın çarpımı olan dM=[(rho)*cos(alpha)] * dA dır.Entegrasyon rho için sıfırdan r ye alpha için sıfırdan θ ya kadar,yani rho ışınsal uzaklığı için merkezden çember yayına kadaralpha için ordinat ekseninden sapma açısı nihai θ değerine kadar yapılacaktır..MEÜ..dip söz:barycenteric başka polar moment of inertia center tayini başka işlerdir.
İlgili İletiniz/Date: Fri, 7 May 2010 10:59:00 -0700From: erdem.erdemgil at yahoo.comSubject: Re: [MD-sorular] MERKEZLERTo: meulkudas at hotmail.comCC: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sn Ülküdaş,internetten alıntı olarak verdiğiniz ve mutlaka doğru olançember yayı ve daire diliminin kutupsal koordinatlardaağırlık merkezlere ilişkin değerleri entegrasyonla bulmak istedim,bulamadım.Entegrasyon ile ben de Sn Davman'ın verdiği ve ortak ortamdaitiraz edilen şu hatalı bulguları Çember Yayı     <r ,   θ/2>Daire Dilimi     <2r/3 , θ/2>elde ettim.Entegrasyon adımlarını lütfedip iletmenizricası ile, saygılarımı arz ederim.ee.
İlgili İletim/ From: MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ <meulkudas at hotmail.com>To: md-sorular at matematikdunyasi.orgSent: Fri, May 7, 2010 8:15:35 PMSubject: [MD-sorular] MERKEZLER
Kutupsal KoordinatlardaÇember Yayı ve Daire Dilimi'ninAğırlık Merkezleri
Çember Yayı     <rsinθ/θ , θ/2>Daire Dilimi   <(2/3)rsinθ/θ , θ/2>
yarıçap: rsarılım: θ 
kaynak\ www.engineering.com

 		 	   		  
_________________________________________________________________
Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi doğrudan Hotmail®'den alır.
http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_4:092009
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100507/1c99973e/attachment.htm>