[MD-sorular] RE : Dualite nasıl belirir?

[Metin Odun]

Çok teşekkürler. 2. soruma bir yanıtınız verebilir misiniz zorlama da olsa?

Metin

11 Mayıs 2010 00:53 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> yazdı:

> Tum topolojik gruplara (devirli gruplara da ayrik topolojiyi koyarak onlari
> bir topolojik grup yapabiliriz) poincare dual'i denilen ayri bir grup elde
> edilebilir.
>
> G topolojik bir grupsa
> Hom_cts (G, S^1) bu dual grup.
>
> Topolojik grup olmasa da aslinda sureklilik kosulunu ortadan kaldirarak bir
> dual elde edebiliriz. Zaten G'nin topolojisi ayrik oldugunda Hom_cts (G,
> S^1) ile Hom(G, S^1) arasinda bir fark yok.
>
> Dual gruba da bir topoloji koymak mumkun. Tikiz-acik topoloji diyorlar. Bu
> topolojideki yakinsama kavrami tikiz kumelerde duzgun yakinsama. Goruntu
> kumesi S^1 oldugundan duzgun yakinsama manali.
>
> Bu topolojiyle S^1'in duali Z, Z'nin duali S^1 (dual kavramindan
> bekleyecegimiz bir davranis). R'nin duali R. Q_p'nin duali Q_p.
>
> Sonlu gruplarin da dualleri kendileri.
>
> S^1'de tanimli bir fonksiyonun (ya da periyodik bir fonksiyonun) Z'nin her
> elemani icin bir furye katsayisi olmasi, ya da reel bir fonksiyonun furye
> donusumunun yine reellerde tanimli olmasi yukaridaki poincare dual
> kavramiyla cok alakali.
>
> 2010/5/10 zati lokum <zati.lokum at gmail.com>
>
>  Sayın Metin Odun Bey, dualite kavramını biraz açarsanız değerli
>> üyelerimiz size yardımcı olurlar. Dualiteden ne bekliyoruz?
>>
>> Z.lokum
>>
>> 2010/5/10 Metin Odun <metamaths at gmail.com>
>>
>>>   "Bey" demezseniz sevinirim. Yaşı, ünvanı, ne olursa olsun, insanlara
>>> direkt isimleriyle veya isim+soyisimleriyle hitap etmek kadar güzel pek az
>>> şey vardır.
>>>
>>>  "Matematiğin her dalında değilse bile pek çok dalında doğal olarak veya
>>> zorlamalı/yapmacık/yapay da olsa
>>> bir dualite kondurmak mümkün.
>>> Bu benim bilgi ve izlenimlerimden oluşan
>>> fikrim."
>>>
>>> diyorsunuz. Öyleyse, misal, devirli gruplar konusuna bir dualite
>>> kondurabilir misiniz?
>>>
>>> Metin.
>>>
>>> 08 Mayıs 2010 17:33 tarihinde Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>yazdı:
>>>
>>>>
>>>> Sayın Metin Bey
>>>>
>>>> Matematikte dualite ile ilgili
>>>> şu linkte pek çok bilgi var,
>>>>
>>>> (Wolfram MathWorld)
>>>>
>>>> Grup teorisinde dual kavramlar, teoremler var mıdır?
>>>> sorunuzun yanıtını da bu linkte  bulacaksınız,
>>>>
>>>> Bu bağlamda, mesela
>>>> lokal kompakt Abelin Gruplara ilişkin olarak
>>>> 'Pontryagin Duality' adlı hücreyi tıklatıp
>>>> açabilirsiniz.
>>>>
>>>> ---
>>>>  Matematiğin bir konusunda, dualite olup olmadığını nasıl sezebiliriz;
>>>> mesela bir konuyu öğreniyoruz diyelim, duallik kendini nasıl belli eder,
>>>> belli etmeye başlar?
>>>> Bununla ilgili genel bir şey söyleyebilir miyiz? diyorsunuz.
>>>> .
>>>> Matematiğin her dalında değilse bile pek çok dalında doğal olarak veya
>>>> zorlamalı/yapmacık/yapay da olsa
>>>> bir dualite kondurmak mümkün.
>>>>  Bu benim bilgi ve izlenimlerimden oluşan
>>>> fikrim.
>>>> .
>>>> Dualite olup olmadığını sezebilir miyiz ?
>>>> Bence evet, en azından çoğu durumlarda,
>>>> matematiğin yüzde ellisi histir, hissetmektir,
>>>> sezmektir dersem çok fazla abartı yapmış olmam
>>>> kanısındayım.
>>>> .
>>>> Hemen belirteyim matematik rüya görmekle olmaz,
>>>> çaba ister, ceht ister, okumak öğrenmek ister,
>>>> riyaziye demişler çile çekmek ister,
>>>> riyaziyat ister.
>>>> .
>>>> Tüm liste üyelerine
>>>> hürmetlerimle,
>>>> .
>>>> Murat Davman
>>>> .
>>>> __________________________________________________
>>>>
>>>> İlgili İleti:
>>>>
>>>> From: Metin Odun <metamaths at gmail.com>
>>>>  To: md-sorular at matematikdunyasi.org
>>>> Sent: Thu, May 6, 2010 8:39:05 PM
>>>> Subject: [MD-sorular] Dualite nasıl belirir?
>>>>
>>>> 1- Grup teorisinde dual kavramlar, teoremler var mıdır?
>>>> 2- Matematiğin bir konusunda, dualite olup olmadığını nasıl sezebiliriz;
>>>> mesela bir konuyu öğreniyoruz diyelim, duallik kendini nasıl belli eder,
>>>> belli etmeye başlar?
>>>> Bununla ilgili genel bir şey söyleyebilir miyiz?
>>>>
>>>> __________
>>>>
>>>> ------------------------------
>>>> Windows Live: Arkadaşlarınız size e-posta gönderdiklerinde Flickr,
>>>> Twitter ve Digg güncellemelerinizi öğrenirler.<http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_3:092010>
>>>>
>>>
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100511/6c549498/attachment.htm>