[MD-sorular] Ynt:Re: Matris Normu

[MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ]

Sayın Kerem Altun."Ornegin tr(AA') bir norm olmali sanirim"demişiniz,yalnız  tr(AA') değil  karekök(tr(AA')) de bir norm olur.İkincisi bilindik norm / Euclidean Norm;örnek olarak verdiğiniz birinci norm ise,AA' çarpım matrisinde iz(trace)köşegen(diagonal) elemanların kareleri toplamındanoluşması sonucu 'sıfır matrisi dışında' daima pozitifdeğer alması nedeni ile tanımlı/caiz bir normdur.Belirtiğiniz norm literatürde var, bence bu açıdan tereddütetmenize gerek yok, derim..Gene de zihnime takılan sorular var:1. Matris normlarını burada olduğu,sizin benim düşündüğümüz biçimde, bunlar sanki vektör normları imişcesine ele almak doğru olur mu ?2. Bu bağlamda, eğer matris normları vektör normları özeliklerinisağlamakla mükellef kılınacak ise,yukarıda tanımlanan normlarnorm(A+B) =< norm(A)+norm(B)koşulunu verilen her A ve B matrisleri için/A ve B matrislerinin her ikisinin de aynı mXn düzenindeolması gerekliliği dışında/ daima sağlar mı ? 2. Bildiğim kadarı ile matris normları vektör dönüşümleriile bağdaşlanarak tanımlanıyor,ve böylece linear transformations incelemelerindeişe yararlı oluyor,bunun dışında şu veya bu türden norm tanımıyapılabilir ama bunlar bir işe yarar mı, anlamlı olur mu, yoksa salt zihin cimnastiği mi olarak kalırlar ?.dip söz: fetva veren değil fetvayı okuyup gerektiğindedüzelten daha iyi bilir, MD sayın liste üyeleri arasındakonunun uzmanları vardır, yanılıyorsam düzeltilmesiricası ile ...    .
From: md-sorular-request at matematikdunyasi.orgSubject: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 511, Konu 1To: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Wed, 19 May 2010 12:00:08 +0300
İlgili İleti\From: kerem.altun at gmail.comCC: md-sorular at matematikdunyasi.orgTo: erdem.erdemgil at yahoo.comDate: Tue, 18 May 2010 23:01:25 +0300Subject: Re: [MD-sorular] Matris Normu2. Her norm tanimi icin birim matrisin normu 1 degildir galiba. Ornegin tr(AA') bir norm olmali sanirim.A' dedigim A matrisinin transpozu (devrigi), tr() dedigim de diagonallerin toplami.3. Matris normlarini orta seviyede lineer cebir kitaplari anlatiyordur herhalde. Ben Linear System Theory dersinde gormustum bunlari. Chen diye bir adamin ayni isimli kitabinda vardi.Kerem
 		 	   		  
_________________________________________________________________
Yeni Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun bilgisayarı bulun.
http://windows.microsoft.com/shop
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100520/4d9ed9a8/attachment.htm>