[MD-sorular] 3^x + 4^x = 100 denklemi

[gorkemozkaya]

Bu problemde neden polinom acilimi kullandiginizi anlayamadim.
Sonunda iterasyonla cozulecekse, neden denklemin kendisine iterasyon
uygulamiyorsunuz?  Polinom denkleminin koklerinden hangisini
sececeginize nasil karar veriyorsunuz?

Gorkem

2010/5/22 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>:
> 3^x + 4^x = 100 denklemini çözmek için
> Sn Değirmencioğlu'nun binom açılımı önerisine
> bir alternatif olarak şöyle bir yol uygulanabilir(mi?),
> derim.
> Sol yandaki 3^x ve 4^x  üstel fonksiyonları McLaurent kuvvet serilerine
> açın,
> yeterli kabul edeceğiniz adımda kesin, elde edeceğiniz
> polinom denklemlerini iterasyonla çözün,
> sonuçtan bizlere de bilgi verin.
> Kolay gele ...
> Murat Davman
> .
> ---İlgili İleti---
> From: dede <dede_47 at mynet.com>
> To: mozgan <mozgan at gmail.com>
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Sent: Thu, May 20, 2010 10:41:28 AM
> Subject: [MD-sorular] Ynt: logaritma
> Sayın Özgan;
> Sorunuzu doğrudan çözen bir yöntem bilmiyorum.
> Aşağıda verdiğim yaklaşık yöntemle bu soruya yaklaşık bir
> kök bulabilirsiniz:
> 3^x=(1+1)^x*(1+1/2)^x,
> 4^x=3^x *(1+1/3)^x=(1+1)^x*(1+1/2)^x*(1+1/3)^x,
> koyarak;her çarpan binom açılımına açılıp,
> (bu açılımı istediğiniz yakınlık mertebesinde kesmek
> kaydıyla tabii) kalanları çarptıktan sonra bulacağınız
> x' e bağlı yaklaşık polinom denklemden x'i bulabilirsdiniz.
> Bu işlemler yapılırsa  x== 3.07245961 değeri bulunuyor.
> (== :yaklaşık anlamında)
> Sağlık dileklerimle..
> .
> A.Kadir Değirmencioğlu
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : "mozgan"
> Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
> Gönderme tarihi : 20/05/2010 2:19
> Konu : [MD-sorular] logaritma
> Merhabalar;
> asagidaki soruyu logaritma ile cözmeye calistim fakat bir türlü sonucu
> cikartamadim.
> 3^x + 4^x = 100, x=?
> Bu soruyu logaritma ile nasil cözebilirim acaba?
> Eger varsa baska bir yöntem, o sekilde nasil cözülür?
> Saygilarimla...
>
> ________________________________
> Yeni Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>