[MD-sorular] Soyut Cebirden Anlamadığım İki Soru

Ali Nesin anesin at nesinvakfi.org
28 Mayıs 2010 Cum 13:33:24 EEST


Birinci soruyu yanitlamak icin ozgur gruplarin evrensel ozelligini 
kullanmak lazim mutlaka. Kolaylikla cikmasi lazim.
Ikinci soru soruldugu bicimiyle yanlis. Herhalde N= <{ w^n : w elemandır 
F }> yani w^n'lerle gerilmis altgrup olmali. O zaman dogru ve kaniti da 
cok basit degil mi? w^n'lerin bir x carpimini al. F'den bir g al. g^{-1}xg,
g^{-1}w^ng'lerin, yani (g^{-1}wg)^n'lerin carpimidir, ki bu da N'dedir.
A

Emrah Polatlı wrote:
> Cebir çalışırken aşağıdaki iki soruda takıldım. Çözüm bulabilecek 
> birileri var mı acaba? Bayağı kastı beni bu sorular işin açığı.
>
> 1. X boştan farklı bir küme, F(X)=F ve Y,  X kümesinin bir altkümesi 
> olsun. H da F nin Y yi içeren en küçük normal altgrubu olsun. F/H nin 
> X/Y üzerinde bir serbest grup olduğunu gösterin.
>
> 2. F bir serbest grup, n>=1 (büyük veya eşit anlamında) ve N= { w^n : 
> w elemandır F } olsun. O zaman N nin, F nin bir normal altgrubu 
> olduğunu gösterin.
>
> Fikri olan var mı acaba?
>



MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi