[MD-sorular] Ynt: Re: Ynt: Re: Yazılım Hatası
dede
dede_47 at mynet.com
29 Mayıs 2010 Cmt 19:18:02 EEST
Sayın Görkem Özkay,
Açıklamanıza teşekkürler.
Ben;yazılım hakkında orta düzey bilgi sahibi olarak,Mathematica 6
kullanıyorum.
Bir problem çözümü sonucu bulduğum eşitliği,Mathematica'ya hesaplattım;
verdiğim yanlış sonuç çıktı.Merak ettim;yazdığım diğer yazılımların
deneme sürümlerini (trial version) indirdim;onların arayüzlerine doğrudan
eşitliği yazınca, hepsinin aynı yanlış sonucu verdiğini gördüm.
Açıklamanızdan,yazdığım yazılımların hepsi (Scientific Work Place hariç)
demek
anlattığınız mantıkla çalışıyor!(Peki ama Scientific W.P. neden aynı
mantığı kullanmamış?)
Matematik yazılımların; karmaşık,uzun hesaplamalarda kolaylık sağladığı
açıktır.
Ancak böyle bir hesaplama işleminin hangi aşamasında negatif bir sayını
gücünün
ortaya çıkacağını nasıl bilebilir bu işlemi hesaplatan kişi?
Verdiğim özel örnekte bu (sizin yaptığınız gibi) özel bir incelemeyle
bulunarak doğru
komutla doğru sonuç hesaplatılır;ya işlemler ve hesaplar çok uzun ve
karmaşıksa?
O zaman her hesap kontrol mu edilecek?(Hesapları elle yapsın o kişi, daha
iyi bence)
Diyeceğim;Matlap (ve diğer yanlış hesaplayanlar) negatif bir sayının
gücünü hesaplarken
temel değeri (principal value) esas almaları gerekirdi kanımca.
Ben Mathematica'da Matlap'takine benzer yazdığınız gibi bir komut
bulamadım.
(Mathematica yazılımını iyi bilenler varsa bu komutu; yazmaları
ricasiyle)Örneğin,
Mathematica 6 da, (-1)^(1/3)//N yazıp nümerik hesaplatınca, 0.5+0.866025
sonucunu;
"ComplexExpand[(-1)^(1/3)]" komutuyla hesaplatınca, 1/2+I kök(3)/2
değerini veriyor.
(-1)^(1/3)= -1; temel değerini bir türlü hesaplatamadım.
Sağlıklı bir yaşam dileklerimle..
A.Kadir Değirmencioğlu
----- Özgün İleti -----
Kimden : "Gorkem Ozkaya"
Kime : "dede"
Cc : "Kerem Altun"
,md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 29/05/2010 18:07
Konu : Re: [MD-sorular] Ynt: Re: Yazılım Hatası
Ikinci teriminizde negatif bir sayinin 1/3'uncu gucunu almissiniz.
Matlab'ta f(z) = z^(1/3) fonksiyonunun goruntu kumesi, argumani pi/3 ve
-pi/3 arasinda olan karmasik sayilar olarak tanimli. Negatif
bir sayinin 1/3'uncu gucunu aldiginizda, argumani pi/3 olan bir karmasik
sayi veriyor. Eger gercel olan kupkoku vermesini istiyorsaniz,
z^(1/3) yerine, nthroot(z,3) ifadesini kullanabilirsiniz.
(bkz. Matlab'da power fonksiyonun help sayfasi)
>> nthroot(2+sqrt(5),3) + nthroot(2-sqrt(5),3)
ans =
1
a+b'yi kok olarak kabul eden kubik polinom denklemini elde ederken de siz
gercel kupkok fonksiyonunu kullanmissiniz. O nedenle Matlab'in
verdigi deger denklemi saglamiyor.
Gorkem
2010/5/29 dede <dede_47 at mynet.com>
Sayın Kerem Altun;
Matlap için,ara yüze;
(2+sqrt(5))^(1/3)+(2-sqrt(5))^(1/3) yazdım;
verdiği sonuç: 1.927050983124842 +
0.535233134659635i
Diğer yazılımlarda da nümerik ara yüze "ayrı olarak
değil,
a+b
toplam" olarak yazıp hesaplattım.(a ve b' yi ayrı ayrı
hesaplatıp,
sonuçları toplatmadım yani..)
İyilik dileklerimle..
A.Kadir Değirmencioğlu
----- Özgün İleti -----
Kimden : "Kerem Altun"
Kime : "dede"
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 29/05/2010 10:49
Konu : Re: [MD-sorular] Yazılım Hatası
Nasil hesaplattiginizi biraz daha detayli yazar misiniz? Ornegin matlab
icin. Iki gercel sayiyi toplayinca sonucu karmasik sayi olarak mi veriyor
matlab anlamadim?
Kerem
2010/5/29 dede <dede_47 at mynet.com>
Sayın Üyeler;
a=(2+kök(5))^(1/3) ve b=(2-kök(5))^(1/3) olsun.x=a+b yi
bulalım.
x^3=a^3+3ab(a+b)+b^3=4-3x buradan x^3+3x-4=0
kübik
denklem
bulunur ki bunun bir kökü x=1 dir.Yani x=a+b=1
demektir.Ama x=a+b
yi; MathCad,Matlap,Maple,Mathematica,Derive ve Wolfram
Alfa
gibi tanınmış,güvenilir(!) kapsamlı ve ticari matematik
yazılımlarında
hesaplatınca x=a+b=1.92705+0.535233I; (I,sanal
sayı
birimi) buluyorum.
Bu değer yukarıdaki denklemi sağlamadığı gibi,x=a+b nin
diğer sanal
değerleri de değildir.(Sadece Scientific Work Place
yazılımı
x=a+b=1 doğru değerini veriyor.Bu yazılımların deneme
(trial)
sürümlerinde kullandım) Bu tip yazılımların öyle
sanıldığı
gibi çok da
"güvenilir/doğru" hesaplamalar yapmadığını daima
dikkate
almak
gerekiyor demek ki!Bu durumu Matematica'nın üreticisi
Wolfram
firmasına sordum;"Sorunuz;araştırma/geliştirme bölümüne
aktarılmıştır"
yanıtı geldi;ama 2 aydır neden yanlış hesapladığına
dair
bir bilgi gelmedi.)
Üyelerin bilgisine sunmak istedim.
Saygılarımla..
A.Kadir Değirmencioğlu
Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba
yarışları,
Barbie oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100529/c6dda028/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi