[MD-sorular] Ynt: Re: Ynt: Re: Yazılım Hatası

Gorkem Ozkaya gorkemozkaya at gmail.com
30 Mayıs 2010 Paz 03:58:37 EEST


Karmasik duzlemdeki kup kok fonksiyonunun "principal value"su aynen Matlab
ve digerlerinin kullandigi gibi tanimlanmis:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cube_root#Complex_numbers

Mathematica'da gercel tanimli ve gercel degerli kup kok icin sanirim
komutlari yazmadan once  Needs["Miscellaneous`RealOnly`"]  yazmak gerekiyor:

In[1]:= (-1)^(1/3)//N
Out[1]= 0.5+0.866025 I

In[2]:= Needs["Miscellaneous`RealOnly`"]

In[3]:= (-1)^(1/3)//N
Out[3]= -1.

http://reference.wolfram.com/legacy/v5_2/Add-onsLinks/StandardPackages/Miscellaneous/RealOnly.html

2010/5/29 dede <dede_47 at mynet.com>

> Sayın Görkem Özkay,
> Açıklamanıza teşekkürler.
> Ben;yazılım hakkında orta düzey bilgi sahibi olarak,Mathematica 6
> kullanıyorum.
> Bir problem çözümü sonucu bulduğum eşitliği,Mathematica'ya hesaplattım;
> verdiğim yanlış sonuç çıktı.Merak ettim;yazdığım diğer yazılımların
> deneme sürümlerini (trial version) indirdim;onların arayüzlerine doğrudan
> eşitliği yazınca, hepsinin aynı yanlış sonucu verdiğini gördüm.
> Açıklamanızdan,yazdığım yazılımların hepsi (Scientific Work Place hariç)
> demek
> anlattığınız mantıkla çalışıyor!(Peki ama Scientific W.P. neden aynı
> mantığı kullanmamış?)
> Matematik yazılımların; karmaşık,uzun hesaplamalarda kolaylık sağladığı
> açıktır.
> Ancak böyle bir hesaplama işleminin hangi aşamasında negatif bir sayını
> gücünün
> ortaya çıkacağını nasıl bilebilir bu işlemi hesaplatan kişi?
> Verdiğim özel örnekte bu (sizin yaptığınız gibi) özel bir incelemeyle
> bulunarak doğru
> komutla doğru sonuç hesaplatılır;ya işlemler ve hesaplar çok uzun ve
> karmaşıksa?
> O zaman her hesap kontrol mu edilecek?(Hesapları elle yapsın o kişi, daha
> iyi bence)
> Diyeceğim;Matlap (ve diğer yanlış hesaplayanlar) negatif bir sayının gücünü
> hesaplarken
> temel değeri (principal value) esas almaları gerekirdi kanımca.
> Ben Mathematica'da Matlap'takine benzer yazdığınız gibi bir komut
> bulamadım.
> (Mathematica yazılımını iyi bilenler varsa bu komutu; yazmaları
> ricasiyle)Örneğin,
> Mathematica 6 da, (-1)^(1/3)//N yazıp nümerik hesaplatınca, 0.5+0.866025
> sonucunu;
> "ComplexExpand[(-1)^(1/3)]" komutuyla hesaplatınca, 1/2+I kök(3)/2 değerini
> veriyor.
> (-1)^(1/3)= -1;  temel değerini bir türlü hesaplatamadım.
> Sağlıklı bir yaşam dileklerimle..
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : "Gorkem Ozkaya"
> Kime : "dede"
> Cc : "Kerem Altun" ,md-sorular at matematikdunyasi.org
> Gönderme tarihi : 29/05/2010 18:07
> Konu : Re: [MD-sorular] Ynt: Re: Yazılım Hatası
> Ikinci teriminizde negatif bir sayinin 1/3'uncu gucunu almissiniz.
> Matlab'ta f(z) = z^(1/3) fonksiyonunun goruntu kumesi, argumani pi/3 ve
> -pi/3 arasinda olan karmasik sayilar olarak tanimli.   Negatif bir sayinin
> 1/3'uncu gucunu aldiginizda, argumani pi/3 olan bir karmasik sayi veriyor.
> Eger gercel olan kupkoku vermesini istiyorsaniz, z^(1/3) yerine,
> nthroot(z,3) ifadesini kullanabilirsiniz.  (bkz.  Matlab'da power
> fonksiyonun help sayfasi)
>
>
> >> nthroot(2+sqrt(5),3) + nthroot(2-sqrt(5),3)
>
> ans =
>
>      1
>
> a+b'yi kok olarak kabul eden kubik polinom denklemini elde ederken de siz
> gercel kupkok fonksiyonunu kullanmissiniz.  O nedenle Matlab'in verdigi
> deger denklemi saglamiyor.
>
>
> Gorkem
>
>
> 2010/5/29 dede <dede_47 at mynet.com>
>
>>
>> Sayın Kerem Altun;
>>
>> Matlap için,ara yüze;
>> *(2+sqrt(5))^(1/3)+(2-sqrt(5))^(1/3) *yazdım;
>>
>> verdiği sonuç: *1.927050983124842 +
>> 0.535233134659635i*
>>
>> Diğer yazılımlarda da nümerik ara yüze "ayrı olarak değil,
>> a+b
>>
>> toplam" olarak yazıp hesaplattım.(a ve b' yi ayrı ayrı
>> hesaplatıp,
>>
>> sonuçları toplatmadım yani..)
>>
>> İyilik dileklerimle..
>>
>> A.Kadir Değirmencioğlu
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> ----- *Özgün İleti* -----
>>
>> *Kimden :* "Kerem Altun"
>>
>> *Kime :* "dede"
>>
>> *Cc :* md-sorular at matematikdunyasi.org
>>
>> *Gönderme tarihi :* 29/05/2010 10:49
>>
>> *Konu :* Re: [MD-sorular] Yazılım Hatası
>>
>> Nasil hesaplattiginizi biraz daha detayli yazar misiniz? Ornegin matlab
>> icin. Iki gercel sayiyi toplayinca sonucu karmasik sayi olarak mi veriyor
>> matlab anlamadim?
>>
>>
>>
>> Kerem
>>
>>
>>
>>
>> 2010/5/29 dede <dede_47 at mynet.com>
>>
>>
>>
>>>
>>> Sayın Üyeler;
>>>
>>> a=(2+kök(5))^(1/3) ve b=(2-kök(5))^(1/3) olsun.x=a+b yi
>>> bulalım.
>>>
>>> x^3=a^3+3ab(a+b)+b^3=4-3x buradan  x^3+3x-4=0 kübik
>>> denklem
>>>
>>> bulunur ki bunun bir kökü x=1 dir.Yani x=a+b=1
>>> demektir.Ama x=a+b
>>>
>>> yi; MathCad,Matlap,Maple,Mathematica,Derive ve Wolfram
>>> Alfa
>>>
>>> gibi tanınmış,güvenilir(!) kapsamlı ve ticari matematik
>>> yazılımlarında
>>>
>>> hesaplatınca x=a+b=1.92705+0.535233I;  (I,sanal sayı
>>> birimi) buluyorum.
>>>
>>> Bu değer yukarıdaki denklemi sağlamadığı gibi,x=a+b nin
>>> diğer sanal
>>>
>>> değerleri de değildir.(Sadece Scientific Work Place
>>> yazılımı
>>>
>>> x=a+b=1 doğru değerini veriyor.Bu yazılımların deneme
>>> (trial)
>>>
>>> sürümlerinde kullandım) Bu tip yazılımların öyle sanıldığı
>>> gibi çok da
>>>
>>> "güvenilir/doğru" hesaplamalar yapmadığını daima dikkate
>>> almak
>>>
>>> gerekiyor demek ki!Bu durumu Matematica'nın üreticisi
>>> Wolfram
>>>
>>> firmasına sordum;"Sorunuz;araştırma/geliştirme bölümüne
>>> aktarılmıştır"
>>>
>>> yanıtı geldi;ama 2 aydır neden yanlış hesapladığına dair
>>> bir bilgi gelmedi.)
>>>
>>> Üyelerin bilgisine sunmak istedim.
>>>
>>> Saygılarımla..
>>>
>>> A.Kadir Değirmencioğlu
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> ------------------------------
>>>
>>>
>>> Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları,
>>> Barbie oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
>>> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=49367&url=http://www.oyunda.com>
>>>
>>>
>>> _______________________________________________
>>>
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>>
>>
>>
>>
>> ------------------------------
>>
>>
>> İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
>> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.aspx?firmaid=181%26ara=1>
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>>
>> MD-sorular e-posta listesi
>>
>> sorular at matematikdunyasi.org
>>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
>
>
> ------------------------------
>  Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie oyunları,
> savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=49367&url=http://www.oyunda.com>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100529/82c24ede/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi