[MD-sorular] Ynt: lise türev
dede
dede_47 at mynet.com
12 Kas 2010 Cum 18:51:18 EET
Sayın Sermin Süzer;
İlk sorunuzu adım adım çözelim:
1) (2^Tan(x)-1) ifadesini (1+1)^Tan(x)-1 şeklinde yazarak,
ilk 10 terimi alacak şekilde binom sarisine açarsak;eşitliğimiz
m(x)=(1+xf(x))Tan(x) şeklini
alacaktır.(f(x) bir polinomdur)
2) (2^x-1) ifadesini de (1+1)^x-1 şeklinde yazıp,yine ilk
10 terimi alarak binom serisine açarsak,n(x)=x(1+x g(x)) şeline gelecektir.
(Burada g(x) yine bir polinomdur)
3)Şu halde aranan limit;T(x)= limit(x=0
için)(m(x)/n(x)) olur.x=0 için
1+x f(x)=1 ve 1+x g(x)=1 olduğunda ifademiz
T(x)=Limit(x=0 için)(Tan(x)/x)
olacaktır. Bu ifade hala 0/0 şeklindedir.
Şimdi Tan(x)=x+x^3/3+x^5/5+....
seri açılımını kullanırsak,
aradığımız limit T(0)=1 olarak elde ederiz.
2.sorunuz da bir garıplik var! x=1 için verdiğiniz ifade (1/0=sonsuz) zaten
baştan belirsizdir ve limit sonsuzdur.Soruda yanlışlık var gibi.Sorunuzu
bir
daha gözden geçirin lütfen...
Esenlik dileklerimle...
A.Kadir Değirmencioğlu
----- Özgün İleti -----
Kimden : "sermin suzer"
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 12/11/2010 14:48
Konu : [MD-sorular] lise türev
Merhabalar.Yardımcı olur musunuz?
Ama L'Hospital kullanmadan.....
lim[(2^tanx)-1]/[(2^x)-1] x 0 a giderken
bir de...
lim[(x-1)^1967 -1]/[(x-1)(x-2)] x 1 e giderken
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101112/8884df87/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi