[MD-sorular] kü-p

[Fati Fati]

x^2 - p nin (p, asal) R da kökü verdır fakat  Q_p de kökü olamaz: kabul edelim ki kökü olsun, buna a diyelim, bu durumda a^2 = p olur. Demek ki val_p(a^2) = 1 olmak zorunda, ama biliyoruz ki  2val_p(a)= val_p(a^2) = 1 yani val_p(a) =1/2, fakat val_p(a), a Q_p de olmak koşulu ile tamsayı olmak zorunda idi. Demek ki a Q_p de olamaz. p hangi asal olursa olsun, x^2- p nin Q_p de kökü olamaz.
 
F.Ç

--- On Mon, 11/22/10, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> wrote:


From: E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] kü-p
To: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>
Cc: "md-sorular matematikdunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Monday, November 22, 2010, 3:35 PM


Sunu eklemek istiyorum.


Hem Q_p'nin hem de R'nin bir cisim olarak tek bir otomorfizmasi vardir, yani pek bir otomorfizmasi yoktur.


2010/11/21 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>


Q_p'de x^(p-1) = 1 denkleminin p-1 degisik koku vardir. Demek ki p > 3 ise Q_p, R'ye izomorf olamaz.
p=3 ise x^2 + x + 1 = 0 denkleminin Q_p'de 2 degisik koku vardir. Demek ki Q_3, R'ye izomorf olamaz.
Q_2'ye de izomorf olamayacagi benzer bicimde anlasilir.
Hensel Lemma'yi kullanmak lazim. Bkz. MD-2004-III, ya da http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/04_3_38_41_HENSEL.pdf
A


On 21.11.2010 14:04, zati lokum wrote: 

Qp p-sel sayı cisminin reellere izomorf olmadığı nasıl gösterilir?
 
ZLokum
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



-- 
Eren Mehmet Kıral

-----Inline Attachment Follows-----


_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101122/b7561acf/attachment.htm>