[MD-sorular] [Fwd: [FGE-Duyuru] Lie Gruplari ve Lie Cebirleri, 4 Ekim 2010 - 3 Ocak 2011, Cemsinan Deliduman, MSGSÜ]

[Ali Nesin]

-------- Original Message --------
Subject: 	[FGE-Duyuru] Lie Gruplari ve Lie Cebirleri, 4 Ekim 2010 - 3 
Ocak 2011, Cemsinan Deliduman, MSGSÜ
Resent-Date: 	Fri, 1 Oct 2010 14:53:34 +0300 (EEST)
Resent-From: 	<anesin at bilgi.edu.tr>
Date: 	Fri, 1 Oct 2010 14:50:10 +0300
From: 	Kursat Aker <aker at gursey.gov.tr>
Reply-To: 	<adviye at gursey.gov.tr>
To: 	<fge-duyuru at roksan.gursey.gov.tr>, <turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>




TÜBİTAK Feza Gürsey Enstitütüsü Yerleşke dışı etkinlikleri programı 
çerçevesinde düzenlenen

*Mimar Sinan Güzel Sanatlar **Ü**niversitesi *

*F**en**-**E**debiyat **F**akültesi **– **Matematik bölümü*

*_MAT 635 – Lie Grupları ve Lie Cebirleri_*



duyurusudur.

------------------------------------------------------------------------


*Mimar Sinan Güzel Sanatlar **Ü**niversitesi *

*F**en**-**E**debiyat **F**akültesi **– **Matematik bölümü*

*_MAT 635 – Lie Grupları ve Lie Cebirleri_*


*Amaç: Modern fiziğin gelişiminde en önemli rolü simetri ilkesi 
oynamıştır ve bu ilkenin önemi halen devam etmektedir. Bu dersin ana 
amacı öğrencilere Lie grup ve Lie cebirlerinin kuramını, matematik ve 
fizikteki temel uygulamalarını kavratacak ölçüde kapsamaktır. Bu nedenle 
temel teoremlerin ispatlarına uygulama gerektirmiyorsa yer verilmeyecek 
ve temel temalar özel grupların incelemesi yöntemiyle kavratılmaya 
çalışılacaktır. Dersin programında belirtilen bütün konular zamanın izin 
verdiği ölçüde detaylıca kapsanacaktır. Yeterince detaylandırılamayan 
konularda ise öğrencinin daha sonra kendini geliştirmesi için yeterli 
miktarda bilgi sunulacaktır.*

*Öğretim Üyesi: Doç. Dr. Cemsinan Deliduman*

*Yer ve Zaman: Pazartesi günleri 12:30 – 17:30 (isteğe göre yeniden 
belirlenebilir) , sınıf ilan edilecek.*


*Kaynak Kitap:*

    *

      R. Gilmore, “/Lie Groups, Physics and Geometry,” Cambridge Univ.
      Press, 2008/*.*

*Yardımcı Kitaplar:*

    *

      R. Gilmore, “/Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their
      Applications,” John Wiley & Sons, 1974./

    *

      A.O. Barut ve R. Raczka, /“Theory of Group Representations and
      Applications,” PWN, 1980./

    *

      B.C. Hall, /“Lie Groups, Lie Algebras, and Representations,”
      Springer, 2003./

    *

      W. Rossmann, /“Lie Groups,” Oxford Univ. Press, 2002./



*Günler*

	

*Ders İçeriği*

*4 Ekim*

	

*Giriş: **/Temel tanımlar: Grup, temsil, altgrup, vs., Galois ve polinom 
denklemlerinin çözümü/*/./

*11 Ekim*

	

*Lie Grupları: */Cebirsel, topolojik ve süreklilik özellikleri./

*18 Ekim*

	

*Matris Grupları: **/Doğrusal kısıtlar,/** **/metrik koruyan gruplar, 
modüler gruplar/**.*

*25 Ekim*

	

*Lie Cebirleri: */Lie gruplarının doğrusallaştırımı, EXP gönderimi, yapı 
sabitleri, iç çarpım, metrik ve ölçek./

*1 Kasım*

	

*Matris Cebirleri: **/Doğrusal kısıtlar,/** **/metrik koruyan grupların 
cebirleri, taban vektörleri/*/./

*8 Kasım*

	

/*Operatör Cebirleri: Boson ve Fermion operatör cebirleri, türevsel 
operatör cebirleri.*/

*15 Kasım*

	

/*Tatil*/

*22 Kasım*

	

*EXP Gönderimi: **/Grup geometrisi, izomorfizm problemi ve örten grup, 
parametre problemi ve BCH formülü, EXPonansiyellerin fizik uygulamaları/*/./

*29 Kasım*

	

*Lie Cebirlerinin Yapısı: */Bazı standart temsiller, özoperatörler, 
Casimir operatörleri, yarı-basit Lie cebirleri, kanonik komütasyon 
bağıntıları./

*6 Aralık*

	

*Kök Uzayları ve Dynkin Dayagramları: */Köklerin özellikleri, kök uzay 
dayagramları, Dynkin dayagramları ve sınıflandırma./

*13 Aralık*

	

*Gerçel Yapılar: **/Tıkız gerçel yapılar, Cartan yöntemi, basit matris 
Lie cebirlerinin gerçel şekilleri./*

*20 Aralık*

	

*Simetrik Riemann Uzayları: **/Kosetler, metrik ve ölçek, uygulamalar ve 
örnekler./*

*27 Aralık*

	

/*İnönü-Wigner Daraltımı: *//İnönü-Wigner yöntemi, örnekler: SO(4,1) 
//à// ISO(3,1), U(2) //à// H//_4 // , vs../

*3 Ocak*

	

*Lie Grupları ve Türevsel Denklemler: **/1. dereceden denklemler, 
belirleme denklemi, 2. dereceden denklemler, Laplace denklemi, ısı 
denklemi, yüksek dereceli denklemler./*


*Ödevler: *Her hafta bir ödev verilecektir. Ödev o hafta işlenen konunun 
kavranmasına yardımcı olacak problemler ve derste kapsanamamış fizik 
uygulamaları içerecektir.

*Sınav: *Dönem sonunda bir adet final sınavı olacaktır.

*Notlandırma: **/Ödevler/*: %65, /Final sınavı/: %35.


*İletişim Bilgileri: Ofis: *MSU Fen-Edebiyat Fakültesi 519, Bomonti *& 
*Feza Gürsey Enstitüsü, Çengelköy.

*e-posta: *_cemsinan at gursey.gov.tr_ <mailto:cemsinan at gursey.gov.tr>,


*İnternet Sayfası:* http://www.gursey.gov.tr/~cemsinan/Lie/Lie.html

-------------- next part --------------
An embedded and charset-unspecified text was scrubbed...
Name: ATT00001
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101002/a42f2a27/attachment.asc>