[MD-sorular] Ynt: hacim

[dede]

Sayın Cem Kılmaz;

Elipsoidin merkezi,O(0,0,0) da ve aradığımız 

max.hacımlı dikdörtgenler prizmasının boyutları da sırayla 

2p,2q,ve 2r  olsun.Dolayısıyle bu prizmanın V hacmi

V=8 pqr, (1)olacaktır.p,q,r' ler
elipsoidin denklemini 

sağlayacağından.(p/3)^2+(q/4)^2+(r/6)^2=1, (2) olacaktır.
Şimdi (2) den r çekilip (1)
de yerine koyalım.
V=48pq Kök(1-(p/3)^2)-(q/4)^2), (3) elde ederiz.
V'nin önce p,daha sonra
q'ye göre kısmi türevini alıp
sıfıra eşitleyip; p,q 
bulursanız: p=Kök(3),
q=4/Kök(3)
bulursunuz.Daha sonra da
(2) den r=2 Kök(3) bulunur.
Bunlar  (1) de
konulursa V(max)=64Kök(3) elde
edilir.
Kolaylıklar dilerim.
A.Kadir Değirmencioğlu





----- Özgün İleti -----
Kimden : "cem kılmaz" 
Kime : "md-sorular matematikdunyasi" 
Gönderme tarihi : 3/10/2010 22:27
Konu : [MD-sorular] hacim
elimizde şu ellipsoid olsun :  x^2/9 +y^2/16 + z^2/36 = 1.

 
Bu ellipsoidin içine çizebileceğimiz en büyük hacimli dikdörtgenler
prizmasının hacmi nedir?
 
cem
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


	
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edin. Ödül kazanın!.. Tıklayınız.
	

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101004/8ef8bda9/attachment.htm>