[MD-sorular] MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 636, Konu 1

cem kılmaz comutan.logar at gmail.com
11 Eki 2010 Pzt 23:20:21 EEST


Cem bunu beğendi...:)

2010/10/11 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

>   Ben de anlayamamistim ilk ögrendigimde uzun süre. Su anda (3 senenin
> sonunda) grup denen sey bana cok dogal, günlük hayatimin bir parcasi olarak
> görünüyor. Yollarda gezerken her tarafta grup yapilari görüyorum. O derece.
> Saka degil.
>
> Halka ve cisimse hala nazarimda yapaylar. Onlar reel sayilar ya da tam
> sayilarin soyutlastirilmis halleri gözümde. Onlar daha spesifik yapilar..
>
> Bence bütün bu kavramlarin en dogal en güzel olani, dedigim gibi grup.
> Zaten digerlerinin hepsi, icinde birer abelyen grup barindiriyor. Ama
> fazladan cok beklenti var onlarin üzerinde.
>
> Grup denen seyi anlamanin en kolay yolu sudur bence:
> Simdi, o grup aksiyomlari size yapay olarak görünüyor. Ama grubun
> elemanlarini fonksiyon olarak düsünün. Ya da bir cismin simetrileri (bir
> cismi hareket ettirip ilk haliyle ayni görünen bir durum yaratiyorsaniz o
> harekete o cismin simetrisi denir. Örnegin merkezi etrafinda 90 derece
> döndürmek karenin bir simetrisidir ama kare olmayan dikdörtgenin degildir.
> Ya da masanin üzerindeki 6 esit bezelyenin birincisiyle ücüncüsünün
> yerlerini degistirmek o 6li bezelye sisteminin simetrisidir. 6li bezelye
> sisteminin simetrilerinden olusan gruba matematikte S_6 ya da Sym 6 denir.
> :) )
>
> Simdi bunun gözel yani ne?
> 1. Fonksiyonlar kendiliklerinden birlesme özelligine sahipler. Bu süper bir
> sey, cünkü elle, deneyerek birlesme özelligini saglayan bir grup tabelasi
> yapmaya kalktiginizda bunun aslinda ne kadar büyük ve zor gerceklesen bir
> beklenti oldugunu göreceksiniz.
> 2. Hic bir sey yapmayan fonksiyon diye bir sey var. (yani karenin kareyi
> hic ellemeyen simetrisi, veya bezelyelere hic bir sey yapmamak. ya da
> kümenin her elemanini kendine gönderen birim fonksiyon, uzayina göre
> degisir.)
> 3. Her hareketin bir de ters hareketi var. Yani ikisini arka arkaya yapinca
> hic bir sey yapmamis olmaya denk geliyor.
>
> Iste buyurun grup teorisinin cok yapay görünen aksiyomlari kendiliginden
> gerceklesti ve hoop elinizde bir grup olustu.
>
> Özetle: Gruplarin elemanlarini sabit öyle yalniz baslarina duran noktalar
> olarak degil, bir cismin hareketleri olarak düsünün. Grup kavrami sizin icin
> cok daha dogal hale gelecektir.
>
> Koskoca matematik profesörlerinin tahtaya grup aksiyomlarini yazip bu
> grubun tanimidir deyip ögrencilerden bunu icsellestirmelerini beklemelerini
> de en hafif tabiriyle samimiyetsizlik olarak görüyorum. Nefret ediyorum her
> seyi en cebirsel en soyut haliyle tahtaya dogru olarak yazip görevini
> yaptigini sanan matematik hocalarindan. E adam kitapta da yaziyor sen bana
> kitapta yazan seyi neden tahtaya yaziyorsun aptal miyim ben, isin inceligini
> anlatsana. Cok kiziyorum bazen.
>
>
>
> --- On *Mon, 10/11/10, pelin uğurca <alwaysmath at hotmail.com>* wrote:
>
>
> From: pelin uğurca <alwaysmath at hotmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 636, Konu 1
>
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Monday, October 11, 2010, 5:22 PM
>
>
> lise matematik öğretmenliği 3.sınıftayım matematikle uğraşmaktan ve
> matematik okumaktan gerçekten zevk alıyorum, 1.sınıfta soyut matematik
> almıştım bu sene cebir dersim var grupları görüyoruz  böyle yapıların neden
> kurulduğunu veya ne sonucunda bu ayrımın yapıldığını anlayamıyorum sadece
> özelliklerini görüyoruz ve grup mu değil mi kontrol ediyoruz mantığını
> anlayamadım galiba, bunlar matematikte nereden geldi bu ayrımın sebebi nedir
> niye grup cisim halka şeklinde yapılar tanımlandı ve niye bu adlar verildi
> bağdaştıramıyorum bir türlü,bu dersi gerçekten mantığıyla öğrenmek
> istiyorum,bilgilendiren veya yol gösteren olursa sevinirim,teşekkürler.
>
> From: md-sorular-request at matematikdunyasi.org
> Subject: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 636, Konu 1
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Mon, 11 Oct 2010 12:00:05 +0300
>
> MD-sorular listesi
>  mesajlarını şu adrese gönderin:
> 	md-sorular at matematikdunyasi.org
>
> World Wide Web ile
>  üye olmak veya üyelikten çıkmak için şu sayfayı
> ziyaret edin:
> 	http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> veya e-posta yoluyla konusunda veya gövdesinde 'help' yazan bir mesajı
> şu adrese gönderin:
> 	md-sorular-request at matematikdunyasi.org
>
> Bu listeyi yöneten kişiye şu adresten ulaşabilirsiniz:
> 	md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
>
> Yanıt yazarken, lütfen Konu satırını düzenleyerek şu tür bir şekilden
> daha belirli olmasını sağlayın: "Ynt: MD-sorular toplu mesajının
> içeriği..."
>
>
>
> --İletilen İleti Eki--
> From: sadelikin at yahoo.com
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Sun, 10 Oct 2010 14:51:32 -0700
> Subject: [MD-sorular] degisen 9. sinif ve 10. sinif geometri mufredatlari
>
>   Merhabalar,
>
> ilkogretimden sonra lisede de yavas yavas matematik mufredati degismekte,
> en son bu yil tekrar degisen mufredatla lisede geometrinin, vektorleri temel
> alan bir yaklasimla islenmeye calisildigi goruluyor. Yalniz burada, temel
> olarak dusunulen vektorler yeterince acik islenmemekte dusuncesindeyim.
> Mesela, vektorler icin anlatilan "yonlu dogru parcasi" ve daha sonra
>  islenen "vektor" icin tamamen ayni sembol kullanilmakta ve bu da
> bulanikliga yol acmaktadir. Denklik siniflari henuz islenmedigi icin
> vektorlerle yonlu dogru parcalarinin baglantisi da acik degildir. Esasen, bu
> iki kavram da kendi icinde net olarak anlatilamamistir dusuncesindeyim.
> Bu konularda "nasil daha iyi anlatilabilir?" dusuncesiyle biraz arastirdim
> ama doyurucu bir sey bulamadim. Bilgileri olan arkadaslarin paylasmasini
> beklerim.
> Selamlar.
>
> Sakin
>
>
>
> --İletilen İleti Eki--
> From: tibetefendi at yahoo.com
> To: sadelikin at yahoo.com; md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Sun, 10 Oct 2010 18:06:13 -0700
> Subject: Re: [MD-sorular] degisen 9. sinif ve 10. sinif geometri
> mufredatlari
>
>   bilgim yok ama fikrim var. (bilgi olmadan fikir sahibiyim.)
>
> Ben ögretmen olsam böyle yapardim:
>
> 1. iki boyutlu öklid uzayinda noktalarin koordinatlarla nasil ifade
> edildigini gösterirdim.
> 2. Sonra bu uzayda *noktalarin birbiriyle nasil toplandigini* gösterirdim.
> (hic vektör lafini karistirmadan)
> 3. Sonra da derdim ki: sayilar böyle ucuca oklarin eklenmesi gibi
> toplandigindan, noktalari böyle ok seklinde de düsünebiliriz.
>
> Ok seklinde düsünürseniz toplamayi daha rahat aciklarsiniz ama o zaman da
> anlatirken baska zorluklar cikiyor. (denklik sinifi falan dediginiz yerde
> bahsetmissiniz bu zorluktan) yani isi kolaylastiracagim diye zorlastirmis
> oluyorsunuz.
>
> Vektör, cebirde zaten vektör uzayinin elemanina denir. Onu ok seklinde mi
> düsünürsünüz yoksa nokta seklinde mi düsünürsünüz orasi size kalmis. Ya da
> bir isinlama makinasi olarak düsünebilirsiniz. (isinla beni spark) Su su
> yönde su su uzakliga isinlayan bir makina olarak yani (en güzeli bu).
>
> En güzeli bin bir türlü anlatmak. Birine kafasi yatmayan ögrenci digerini
> anlayacaktir. Hepsini anlayan ögrenci ise konuyu cok daha iyi kavrayacaktir.
>
> tibet
>
>
> --- On *Sun, 10/10/10, Sakin Deli <sadelikin at yahoo.com>* wrote:
>
>
> From: Sakin Deli <sadelikin at yahoo.com>
> Subject: [MD-sorular] degisen 9. sinif ve 10. sinif geometri mufredatlari
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Sunday, October 10, 2010, 11:51 PM
>
>   Merhabalar,
>
> ilkogretimden sonra lisede de yavas yavas matematik mufredati degismekte,
> en son bu yil tekrar degisen mufredatla lisede geometrinin, vektorleri temel
> alan bir yaklasimla islenmeye calisildigi goruluyor. Yalniz burada, temel
> olarak dusunulen vektorler yeterince acik islenmemekte dusuncesindeyim.
> Mesela, vektorler icin anlatilan "yonlu dogru parcasi" ve daha sonra
>  islenen "vektor" icin tamamen ayni sembol kullanilmakta ve bu da
> bulanikliga yol acmaktadir. Denklik siniflari henuz islenmedigi icin
> vektorlerle yonlu dogru parcalarinin baglantisi da acik degildir. Esasen, bu
> iki kavram da kendi icinde net olarak anlatilamamistir dusuncesindeyim.
> Bu konularda "nasil daha iyi anlatilabilir?" dusuncesiyle biraz arastirdim
> ama doyurucu bir sey bulamadim. Bilgileri olan arkadaslarin paylasmasini
> beklerim.
> Selamlar.
>
> Sakin
>
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101011/4609fd15/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi