[MD-sorular] karesel fonksiyonlar

[Ödül Tetik]

Genel bir aritmetik sorunu yasiyorum sanirim :) anlatimimi en iyi bu tur
fonksiyonların cozumunden ornek vererek somutlastirabilecegimi dusundugumden
konuyu karesel fonksiyonlar olarak belirledim

diyelim ki f(x)=x^2+3x+2 'yi cozecegiz

kolayca (x+2)(x+1)=0 diyip x'i -2 ve -1 olarak bulabiliriz. veya diger
yoldan;

x^2+3x+(3/2)^2=-2+(3/2)^2

(x+3/2)^2=9/4-2

x=-3/2 +- 1/2   'den yine -2 ve -1'i bulabiliriz

Ama fonksiyonla biraz oynarsak, fonksiyonu
x=kok(-2-3x) haline haline getirebiliriz. Bu da x'i negatif alamayacagimiz
anlamina gelir. Yoksa gelmez mi? Pozitif alirsak da bu sefer kokun ici
negatif olacak. 0 zaten olmaz :) 2010-II sayisinin ilk yazisindaki durum
gibi oldu. "h sayisini 0 hakkimiz henuz yok" :)

Biraz daha temelden bakinca da, yani, mesela "1" ifadesiyle 5-4'ün, hatta
genel olarak n-(n-1)'in esit oldugunu kabul edersek, x^2+3x+2=0 denleminin
x=kok(-2-3x) ile ayni oldugunu kabul etmek gerekir. Simetrik olarak,
verilen denklem x=kok(-2-3x) olsaydı da biz denlemle oynayip x^2+3x+2'yi ve
iki negatif sonucu bulsaydık, bu sonuclari ilk denkleme
yerlestiremeyecegimizi gorecektik.

Son cumlem ne kadar gereksiz olsa da, dusunme bicimimi yansitiyor diye
dusunuyorum

Pesimistlik yapip karesel denklemlerin cozumu olmaz (cunku bir kokten
pozitif cikar ve ici pozitif olur) gibi komik bir genellemeye gidilmesini
engelleyecek, zorunlu olarak biraz matematik felsefesi icerikli
aciklamalarinizi bekliyorum sayin matematikciler :)
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101024/3cfe55a4/attachment.htm>