[MD-sorular] md'deki bir ornege eklenti

[Kerem Altun]

Merhaba,

MD'nin son sayisi her zamanki gibi cok iyi olmus. Hazirlayanlara cok
tesekkurler. Ancak 60. sayfadaki son paragrafa bir eklenti yapmak istiyorum.

Hizin sonsuz cikmasinin nedeni olarak yerden dikey bir kuvvetin varligi
gosterilmis. Bu okuyanlari sanki yercekiminin etkisiymis gibi bir yanilgiya
dusurebilir. Halbuki soru yatay duzlemde de cozulse yanit ayni olur. Oyle
bir kuvvetin varligi da tartisma goturur esasinda. Fazla teknik detaya
girmeyeyim.

Daha egitici olmak amaciyla, hizin sonsuz cikmasinin asil nedeni olarak, ben
olsam sorunun bir kinematik sorusu olmasini gosterirdim. Bunun anlami su:
sorudaki kisitlar yalnizca geometrik. Tek saglanmasi gereken kosul,
merdivenin uzunlugunun degismemesi. Tabii bir de merdivenin bir ucunun
duvara hep dayali durmasi. Agirliklar ve kuvvetler hesaba katilmiyor. Zaten
kinematik sorularinda veriler her zaman boyle gulluk gulistanlik olur;
ornegin merdivenin konumu (ya da acisi) ne olursa olsun, bir ucundan hep
sabit hizla cekebildigimiz varsayilir. Halbuki bu soruda eger hesaplari
yaparsaniz, merdivenin ucunu hep sabit hizla cekebilmek icin gereken
enerjinin gittikce arttigini ve sonsuza dayandigini gorursunuz.

Sorun icinde yasadigimiz dunyanin "ikinci derece" olmasindan kaynaklaniyor.
Bu tip mekanik sorularini gercek hayata uygun olarak cozebilmek icin ikinci
tureve, yani ivmeye kadar inmek gerekir. Boylece kuvvetler hesaba
katilabilir, ve kinematik kisitlarin (ornegin hep sabit hiz) uygulamada ne
kadar zor oldugu gorulebilir. Bu soruda yalnizca birinci turevle islem
yapiliyor ve bu yuzden sorunun bulundugu dunya Einstein'in dunyasi degil :)

Uzun bir aradan sonra MD'de iyi bildigim ve anladigim bir konuyu gorunce
kendimi tutamadim ve yazayim dedim :)

Tesekkurler.

Kerem
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100910/da3e9815/attachment.htm>