[MD-sorular] Ynt: integral

dede dede_47 at mynet.com
27 Eyl 2010 Pzt 22:44:27 EEST


Sayın Zati Sungur;
Size ilk yanıtımı yazdıktan sonra,sorduğunuz tümlev için
daha kolay bir eşitlik buldum.(ilk yanıtta belirsizliği kaldırmak
biraz zor ve uzun işlem gerektiriyor)Bu eşitlik şu:
S=Tümlev(0'dan sonsuza
kadar:(x^a-x^b)/x=Ln(a/b)
Bu eşitliği kullanabilmek için,sizin tümlev de önce x=Exp(z) 
dönüşümünü yapın.Bulduğunuz tümlevle verdiğim tümlev 
eşitliğini mukayese edince a=-2 ve b=-1 olduğundan sizin 
tümlevin değeri yine  I=Ln(2) 
olarak tekrar elde edilir.
Verdiğim genel eşitliği burada göstermem olanaksız.
Ancak siz de şöyle çıkarabilirsiniz:İlk iletimde verdiğim
(1) nolu eşitliği kullanarak S eşitliğinin sol tarafını 
(a^(n-1)-b^(n-1)Gamma(1-n)
şeklinde yazın;burada 
Gamma yı tümlev olarak yazıp tümlev altında ki Exp.
fonksiyonunu seriye açın.Gerekli kısaltmaları yaptıktan 
sonra tümlev aldığınızda ilk terim hariç,diğer terimlerin sıfır 
yaptığını görebilirsiniz. İlk terim ise ((a^(n-1)-b^(n-1)x^(n-1))/(1-n) dir;
bunun n=1 için limitini alırsanız S tümlevinin sağında ki 
S= Ln(a/b) yi bulabilirsiniz.
Kolay gelsin.
A.Kadir Değirmencioğlu

 


----- Özgün İleti -----
Kimden : "zati lokum" 
Kime : "md-sorular matematikdunyasi" 
Gönderme tarihi : 27/09/2010 14:35
Konu : [MD-sorular] integral
Bir integral alma sorusu olacak çıkartamadığım.
 
f(x)= (x-1)/ln x olsun.  f(x) in 0'dan 1'e integrali
nedir.
 
genel olarak bu tip integraller nasıl alınır?
 
zati
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


	
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edin. Ödül kazanın!.. Tıklayınız.
	

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100927/99906d7b/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi