[MD-sorular] İki Soru

[Kerem Altun]

Ikinci sorunuzu yanitlayayim.

r sayisi denklemin tamsayi bir koku olsun. Yani f(r)=0.

a0 tek oldugundan, a1+...+an toplami cift olmak zorundadir.

r cift olamaz, cunku r cift olsaydi a1*r+...+an*r^n de cift olurdu, ve a0
ile toplayinca sifir etmezdi.

a1+...+an cift oldugundan, a1*r+...+an*r^n toplami da cifttir. Cunku r tek
oldugundan, a_k tekse a_k*r^k da tektir, a_k ciftse a_k*r^k da cifttir.

a1*r+...+an*r^n cift oldugundan, a0 ile toplayinca 0 etmez. Demek ki r tek
de olamaz.

Bir celiski elde ettik. Demek ki r tamsayi olamaz.

Ilk sorunuzda da, carpim sembolu ile yazilan bir ifadeye "seri" deniyor mu?
Kosullu yakinsaklik tanimi var mi? Bence bunlarin yaniti olumsuz.

Kerem



2010/9/27 dede <dede_47 at mynet.com>

> Değerli Üyeler;
> Benin de iki sorum olacak:
> 1) Toplam simgesi altında koşullu yakınsak seriler de,terimlerin
>      sırasının değiştirilmesiyle serinin toplamının değiştiği bilinir.
>      Çarpım simgesi (çarpım serisi) altında koşullu yakınsak serilerde de
>      terimlerin sırasının değiştirilmesi, çarpım serisinin toplamını
> değiştirir mi?
> 2) "f(x)=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.....+an*x^n=0 polinom
>      denklemin de eğer f(0)=a0 ve f(1)=a0+a1+a2+a3+....an,  toplamı
>      tek sayı ise;bu denklemin tamsayılı kökü yoktur." önermesi nasıl
> kanıtlanır?
>      Yardımcı olacaklara teşekkürlerimle,
>       Saygılar..
>       A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
> ------------------------------
>  Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş! Hemen
> tıkla!
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=52856&url=http://www.birgo.com>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100928/0e93cdfd/attachment.htm>