[MD-sorular] Fwd: pisagor üçlüleri

[Serhat Doğan]

Bu şekilde istenilen uzunlukta bir dizi bulunabilir, bu dizinin inşaası şu
şekilde yapılabilir.
(m^2-n^2 , 2mn , m^2+n^2) ve bunların tam katlarının pisagor üçlüleri
olduklarını söyleyebiliriz.
Ayrıca 4k+1 formunda her asalında m^2+n^2 şekilnde yazılabildiğini de
biliyoruz. Dolayısıla p bu formda bir asalsa hipotenüsü p olan bir diküçgen
bulunabilir. p nin bütün katları içinde aynı şeyi söyleyebiliriz.
Şimdi p_1,p_2,...p_n hepsi mod 4 te 1 olan sayılar olsun. Çinli kalan
teoreminden
X=1(mod p_1)
X=2(mod p_2)
...
X=n(mod p_n) şeklinde bir X tamsayısı bulunacağını biliyoruz, bu durumda
(X-n , X-n+1 , .... X-1) kümesi bizim istediğimiz şartları sağlar yani hepsi
bir tamsayı kenarlı dik üçgenin hipotenüsü olabilir.




2011/4/1 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>

> ---------- Forwarded message ----------
> From: ahmet ertürk <aerturk39 at hotmail.com>
> Date: 2011/3/31
> Subject: pisagor üçlüleri
> To: luzumi at gmail.com
>
>
> MD tartışma grubuna üye oldum fakat bu soruyu yollayamadım sürekli
> hata veriyor sizi rahatsız ediyorum ama soruma cevap verirseniz yada
> MD gruba yazarsanız sevinirim
>
> 39 , 40 ve 41 sayıları ile
>
> 15-36-39
> 24-32-40
> 9-40-41
>  şeklinde tamsayı kenarlı ve hipotenüsleri bu başta verdiğimiz ardışık
> sayılar olan diküçgenler oluşturulabiliyor
>
> -bu şekilde hipotenüsleri ardışık tam sayı olacak şekilde 5 elaman
> içeren bir grup olurmu?
> -bu şekilde en çok kaç eleman içeren  grup oluşturulabilir?
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110401/c57fe34b/attachment.htm>