[MD-sorular] Ynt: Re: Bir Soru
dede
dede_47 at mynet.com
11 Nis 2011 Pzt 18:16:52 EEST
Sayın Kerem Altun;
Sorduğum “böcek+lastik bant” sorusunun,
İhsan isimli
üyenin sormasıyla bu liste de 2007 yılında
tartışıldığını
verdiğiniz linkleri inceleyince anladım.(Kolay
unutmam;
listeye üye olmadan önce tartışılmış) Ben soruyu,
V.V. Nabiev’in
“ALGORİTMALAR”
isimli kitabında
gördüm.(kitapta çözüm verilmemiş, okura bırakılmış)
İhsan isimli üyenin sorduğu soru (rakamlı değerler)
hariç,
içerik olarak benim sorduğum soruyla aynıdır.Ancak
sizin
çözümünüz; sorunun orijinal sorulmuşunu değil;lastik bandın
sürekli sabit bir
hızla çekildiği ve böceğinde sürekli yine sabit
bir hızla yürüdüğü (yani sürekli değişkenler) durum için
verilmiş.
Bu itibarla çözüm zorunlu olarak diferansiyel
denklemler ile
olacak ve öyle de çözmüşsünüz zaten.Halbu ki benim
(dolayısıyla
Sn.İhsan’ın) sorusunda değişkenler sürekli
değişmiyor;
süreksiz/sıçramalı değişmektedir.(1 sn boyunca bandın
boyu
sabit kalıyor, böcek sabit hızla ilerliyor; 1.saniye
sonunda
“görünmez bir el(!)” aniden lastiğin
boyunu ilk boyu kadar
çekip uzatıyor, böcek bundan sonra tekrar 1 sn. boyunca
sabit
hızla ilerliyor…..v.s )
Benim sorduğum haliyle sorunun fark denklemlerle
çözülmesi
gerek,
(Sanırım,Sn. Serhat Doğan bu çözüme çok yaklaşmış, ama
analitik
ifadeyi vermemiş; ben de henüz bulamadım; uğraşmaya
devam!)
Bu analitik çözümü bulanlar yazarsa memnun olurum.
Sağlık ve esenlik dileklerimle
A.Kadir Değirmencioğlu
----- Özgün İleti -----
Kimden : "Kerem Altun"
Kime : "dede"
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 11/04/2011 15:08
Konu : Re: [MD-sorular] Bir Soru
Benzer bir soru bu listede tartisilmisti. Soru soyle:
http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/2007-April/002149.html
Cozumu de soyle:
http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/2007-April/002159.html
Kerem
2011/4/11 dede <dede_47 at mynet.com>
Değerli Üyeler;
Bir kitapta gördüğüm, (bana göre) ilginç bulduğum
bir
soru:
Sonsuza kadar uzatılabilen lastik bir bandın üstünde
aşağıda
ki koşullarla
bir böcek hareket etmektedir.
a)
Başlangıçta
lastiğin ilk boyu 6 cm dır.
b)
Böceğin
hızı sabit ve 1 cm/sn olup, ilk 1 saniye de bu hızla
bant üzerinde
yürümektedir.
c) Her 1 saniyenin sonunda lastiğin
boyu ilk
boyu olan
6 cm kadar çekilip
uzatılmaktadır.2.saniye sonuna kadar böcek yine
1 cm
gitmekte; saniyenin sonunda, lastiğin boyu yine çekilip uzatılarak
mevcut boyu
6 cm daha uzatılmaktadır
d) Bu (b) ve (c) maddelerinde ki
kurallar sürekli tekrarlanmaktadır.
(yani, her saniyenin
sonunda lastiğin boyu; ilk boyu olan 6 cm kadar
çekilip uzatılmakta,
sonra ki 1 saniye boyunca böcek 1 cm yürümekte
1 saniye
sonunda lastiğin mevcut boyu tekrar 6 cm çekilip uzatılmaktadır.)
Soru şu:Bu koşullar
altında böcek, lastik bandın sonuna kadar gelebilir mi;
gelebilirse kaç
saniyede gelebilir?(Not:Lastiğin kopmadığı,böceğin de banttan
düşmediği kabul edilecek!)
Saygıyla…
A.Kadir Değirmencioğlu
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110411/cb0c1c5f/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi