[MD-sorular] Moduler Soru

14 Nis 2011 Per 14:36:00 EEST

Herkese Merhaba;

m çift sayı olmak üzere p=m+1
ve q=m-1 şeklinde

(p,q) ikiz asal sayılar olsun.(Eğer m tek tamsayı
ise

ikiz asal sayı bulunamaz; m çift tamsayı olmalıdır.

Örneğin m=(4,6,12,18,30,42,60,72,102,108,138,150,

180,&#8230;)çift tam sayılarından ikiz asal sayılar
bulunabilir.)

&nbsp;

A= Karekök(1-(2/p)^2);
B= Karekök(1-(2/q)^2); 

C= pArcTanh(B);&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; D= qArcTanh(A);

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; E=2(Cosh(C)+Cosh(D)) &nbsp;olsun.Bu
halde:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
p^q+q^p==E Mod(pq);&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(1)

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
p^q+q^p==0 Mod(p+q); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)

&nbsp;

Bu eşitliklerden (2) yi, eğer hata yapmadıysam
zar/zor

kanıtladım gibi&#8230;Ama (1) nolu eşitliği
kanıtlayamadım.

Sorularım:

1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Yukarıda
ki (1) nolu eşitlik nasıl kanıtlanır?

2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Bu
(1) ve (2) eşitliklerinden p ve q bulunabilir mi?

(Böylece ikiz asal sayıları
verecek bir formül bulmuş oluruz!)

3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Bu
iki eşitlik, ikiz asal sayıların sonsuz adet 

olup/olmadığını kanıtlamada
kullanılabilir mi?

Bu eşitliklerden (1) noluyu, nerede görmüşsem
(belirtmemişim!)

kanıtlamak için notlarıma yazmışım.Bunu kanıtlamaya
çalışırken

(2) nolu eşitliği buldum.Aritmetiğin modüler kısmını
çok iyi

bilmediğimden, işin içinden çıkamadım.

Not:ArcTanh: Arktanjant hiperbolik; Cosh: Kosinüs
hiperbolik

(1)&nbsp;&nbsp; nolu
eşitliği nümerik doğrulamada, ondalık kısım yeteri

sayıda hesaplanmalıdır.

Saygıyla&#8230;

A.Kadir Değirmencioğlu

		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110414/4cd59404/attachment.htm>