[MD-sorular] Moduler Soru

[Egesel Azuz]

Sayın dede,

3)      Bu iki eşitlik, ikiz asal sayıların sonsuz adet

olup/olmadığını kanıtlamada kullanılabilir mi?


Sorunuz gerçekten çok ilginç! inanın kullanabileceğini bilsem bir dk durmam
hemen atlarım...

(Böylece ikiz asal sayıları verecek bir formül bulmuş oluruz!)

Bakın benim kütüphanemde 30 tane matematik kitabı var bazıları Hardcore...
fakat hiçbirisi böyle bir formül bulmaya bile çalışmıyor!



Egesel


2011/4/14 dede <dede_47 at mynet.com>

> Herkese Merhaba;
>
> m çift sayı olmak üzere *p=m+1* ve *q=m-1* şeklinde
>
> (p,q) ikiz asal sayılar olsun.(Eğer m tek tamsayı ise
>
> ikiz asal sayı bulunamaz; m çift tamsayı olmalıdır.
>
> Örneğin m=(4,6,12,18,30,42,60,72,102,108,138,150,
>
> 180,...)çift tam sayılarından ikiz asal sayılar bulunabilir.)
>
>
>
> *A= Karekök(1-(2/p)^2); B= Karekök(1-(2/q)^2); *
>
> *C= pArcTanh(B);            D= qArcTanh(A);*
>
>          *E=2(Cosh(C)+Cosh(D))*  olsun.Bu halde:
>
>
>
> *         p^q+q^p==E Mod(pq);       *(1)* *
>
> *         p^q+q^p==0 Mod(p+q);      *(2)
>
> * *
>
> Bu eşitliklerden (2) yi, eğer hata yapmadıysam zar/zor
>
> kanıtladım gibi...Ama (1) nolu eşitliği kanıtlayamadım.
>
> Sorularım:
>
> 1)      Yukarıda ki (1) nolu eşitlik nasıl kanıtlanır?
>
> 2)      Bu (1) ve (2) eşitliklerinden p ve q bulunabilir mi?
>
> (Böylece ikiz asal sayıları verecek bir formül bulmuş oluruz!)
>
> 3)      Bu iki eşitlik, ikiz asal sayıların sonsuz adet
>
> olup/olmadığını kanıtlamada kullanılabilir mi?
>
> Bu eşitliklerden (1) noluyu, nerede görmüşsem (belirtmemişim!)
>
> kanıtlamak için notlarıma yazmışım.Bunu kanıtlamaya çalışırken
>
> (2) nolu eşitliği buldum.Aritmetiğin modüler kısmını çok iyi
>
> bilmediğimden, işin içinden çıkamadım.
>
> Not:ArcTanh: Arktanjant hiperbolik; Cosh: Kosinüs hiperbolik
>
> (1)   nolu eşitliği nümerik doğrulamada, ondalık kısım yeteri
>
> sayıda hesaplanmalıdır.
>
> Saygıyla...
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
> ------------------------------
>  Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş! Hemen
> tıkla!
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=52856&url=http://www.birgo.com>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110414/ba0898da/attachment.htm>