[MD-sorular] Ynt: Re: Moduler Soru

[dede]

Sayın Egesel Azuz;
Benim "elektrik mühendisliği" eğitimin de verilen 
"matematik bilgisinden/kitaplarından" başka bilgim de
kitabım da YOK! Doğru demişler:Bilgisiz/Cahil cesur olurmuş!
Benimki de o hesap / merak işte; hoş görüverin...
Ama yine de "çok zor soruların" çok basit yanıtları 
olacağı / olabileceği gerçeğini  de "göz ardı" etmeyin!
Esenlikle kalın..
A.Kadir Değirmencioğlu





----- Özgün İleti -----
Kimden : "Egesel Azuz" 
Kime : "dede" 
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 14/04/2011 18:09
Konu : Re: [MD-sorular] Moduler Soru
Sayın dede,

3)     
Bu
iki eşitlik, ikiz asal sayıların sonsuz adet 



olup/olmadığını
kanıtlamada
kullanılabilir mi?


Sorunuz gerçekten çok ilginç! inanın kullanabileceğini bilsem bir dk
durmam hemen atlarım... 

(Böylece ikiz asal sayıları
verecek bir formül bulmuş oluruz!)

Bakın benim kütüphanemde 30 tane matematik kitabı var bazıları
Hardcore...
fakat hiçbirisi böyle bir formül bulmaya bile çalışmıyor!



Egesel 



2011/4/14 dede <dede_47 at mynet.com>



Herkese Merhaba;



m çift sayı olmak üzere p=m+1
ve q=m-1 şeklinde



(p,q) ikiz asal sayılar olsun.(Eğer m tek tamsayı
ise



ikiz asal sayı bulunamaz; m çift tamsayı olmalıdır.



Örneğin m=(4,6,12,18,30,42,60,72,102,108,138,150,



180,…)çift tam sayılarından ikiz asal sayılar
bulunabilir.)



 



A= Karekök(1-(2/p)^2);
B= Karekök(1-(2/q)^2); 



C=
pArcTanh(B);        
   D= qArcTanh(A);



        
E=2(Cosh(C)+Cosh(D))  olsun.Bu
halde:



 



        
p^q+q^p==E Mod(pq);  
    (1)




        
p^q+q^p==0 Mod(p+q);
     (2)



 



Bu eşitliklerden (2) yi, eğer hata yapmadıysam
zar/zor



kanıtladım gibi…Ama (1) nolu eşitliği
kanıtlayamadım.



Sorularım:



1)     
Yukarıda
ki (1) nolu eşitlik nasıl kanıtlanır?



2)     
Bu
(1) ve (2) eşitliklerinden p ve q bulunabilir mi?



(Böylece ikiz asal
sayıları
verecek bir formül bulmuş oluruz!)



3)     
Bu
iki eşitlik, ikiz asal sayıların sonsuz adet 



olup/olmadığını
kanıtlamada
kullanılabilir mi?



Bu eşitliklerden (1) noluyu, nerede görmüşsem
(belirtmemişim!)



kanıtlamak için notlarıma yazmışım.Bunu kanıtlamaya
çalışırken



(2) nolu eşitliği buldum.Aritmetiğin modüler kısmını
çok iyi



bilmediğimden, işin içinden çıkamadım.



Not:ArcTanh: Arktanjant hiperbolik; Cosh: Kosinüs
hiperbolik



(1)  
nolu
eşitliği nümerik doğrulamada, ondalık kısım yeteri



sayıda hesaplanmalıdır.



Saygıyla…



A.Kadir Değirmencioğlu








	
		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
	


_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





	
		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110414/371b906e/attachment.htm>