[MD-sorular] 14'ün kuvvetleri

[Ali Nesin]

p = 3, g = 8 daha erken bir karsiornek olmuyor mu?
A

On 30.07.2011 16:12, E. Mehmet Kıral wrote:
> Herkese merhaba,
>
> Modulo p bir ilkel kök'ün (primitive root, başka bir dilde devirsel
> olan çarpımsal grubun üreteci) modülo p^2 de bir ilkel kök olması için
> hiçbir sebep yok. Ancak 0<  g<  p biçiminde ilkel köklere baktığımız
> zaman karşımıza çıkan ilk örnek:
> 14^28 = 1 mod 29^2.
>
> Eğer 0<  g<  p koşulumuz ortada yoksa 7 mod 5 bir ilkel kök ve 7^4 = 1
> mod 25 istediğimiz karşıörneği veriyor.
>
> Sorum iyi bir soru olmayabilir ama olduğu kadarıyla sorum şu: ilk
> örneğin bu kadar geç çıkmasının herhangi bir açıklaması var mıdır? 0
> ila p arasında bulunan her ilkel kökü modulo p^2 de bir ilkel kök olan
> p asallarının tüm asallar içerisindeki yoğunluğu nedir?
>
> Ya da başka ne gibi ölçümler kullanarak bu fenomeni ölçebiliriz?
>