[MD-sorular] zor bir soru

[Kerem Altun]

Merhaba,

Cep telefonumda bir oyun var. Ismi City Bloxx. Bu oyunda sehir kuruyorsunuz;
5x5'lik bir satranc tahtasi sehri simgeliyor. Tahta uzerindeki her kareye
bir kule dikiyorsunuz. Kuleler 10, 20, 30, veya 40 katli olabiliyor. Yani bu
dordunden biri olacak, farkli sayida kata sahip bir kule yok. Yalniz bazi
kurallar var:

1. 10 katli kuleleri istediginiz yere dikebiliyorsunuz.
2. Bir kareye 20 katli kule dikebilmek icin, o karenin 10 katli kule
dikilmis bir kareye komsu olmasi gerekiyor.
3. Bir kareye 30 katli kule dikebilmek icin, o karenin hem 10 katli kule
dikilmis bir kareye, hem de 20 katli kule dikilmis bir kareye komsu olmasi
gerekiyor.
4. Bir kareye 40 katli kule dikebilmek icin, o karenin hem 10 katli, hem 20
katli, hem de 30 katli kule dikilmis birer kuleye komsu olmasi gerekiyor.

5. Iki karenin "komsu" olmasi, ortak bir kenarlari olmasi demek. Caprazlar
sayilmiyor yani.

6. Herhangi bir karedeki bir kuleyi yikip, yerine baska bir kule
dikebiliyorsunuz. Ancak bu yeni kuleyi dikerken yukaridaki 2., 3., ve 4.
kurallari bozamiyorsunuz.


Toplam kat sayisini maksimum yapmak icin bu kuleleri tahtaya nasil dizmek
gerekir? Yalniz burada dikkat edilmesi gereken bir nokta var, kuleler
yikilip yenisi dikilebildiginden, maksimum kat sayisini veren dizilim bir
defada olusturulmayabilir, yani tek tek kuleleri dikip tahtayi doldurduktan
sonra bile belli kuleler yikilip yerine daha cok katli kuleler dikilebilir.

Matematik Koyu yaz okulu ogrencilerine eglence mi cikti yoksa?!

Kerem
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110812/32ae8e76/attachment.htm>