[MD-sorular] Ynt: sayýlar

dede dede_47 at mynet.com
6 Ara 2011 Sal 23:12:22 EET


Sayın Murat Sarı;
Bu tip sorularda genel bir yöntem:
1) a b c=1 den  c=1/(a b) yi Z(a,b,c)=4a^2+6b^3+9ac^3
de yerine koyunca: Z(a,b)=4a^2+6b^3+9/(a^2b^3) bulunur.
2) Z(a,b) nin (a)'ya ve (b)'ye göre kısmi türevleri alınır:
Z'a(a,b)=8a-18/(a^3b^3) ve Z'b(a,b)=18b^2-27/(a^2b^4) 
3) Bu kısmi türevler sıfıra eşitlenip,(a) ve (b) için çıkacak 
değerlerden verdiğiniz "negatif olmayan reel sayılar" koşuluna 
uyan (a) ve (b) ler bulunur.Bunlar a=kök(3/2) ve b=1 dir.
4) Bu deÄŸerler Z(a,b) de yerine konursa Zmin(a,b)=18 bulunur.
5)Bu değerin en küçük değer olup/olmadığı; 2. kısmi türevler 
alınarak kontrol edilir.Bu kontrolde 18' in en küçük değer olduğu anlaşılır.
Esenlik ve sağlık dileklerimle...
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu

Not Bu tip sorular bilinen eşitsizlikler yardımıyla da çözülür;ama ben bu 
yolu kısalığı ve eminliği nedeniyle tercih etmekteyim.


 ----- Özgün İleti -----
Kimden : m.sari19 at hotmail.com
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 06 Aralık 2011 Salı 21:54
Konu : [MD-sorular] sayılar

    a,b,c negatif olmayan reel sayılar
 a.b.c=1 ise 4a^2+6b^3+9ac^3 ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri=?

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111206/7fd514b0/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi