[MD-sorular] Cosh x ve Paraboller

[Ali Nesin]

g(x) = f(x) + 1/x olsun.
Fark yeterince buyuk x'ler icin epsilondan kucuk olur ama elbette g, 
f'ye esit degildir.
A

On 09.12.2011 11:24, Kerem Altun wrote:
> Iddia ortaya atiyorum demisim ama iddiayi ortaya atmamisim. Ben g(x) = f(x)
> tir diye iddia ediyorum. Dogru mudur?
>
> Kerem
>
>
> 2011/12/9 Kerem Altun<kerem.altun at gmail.com>
>
>> Bu sorunun yanıtını veremeyeceğim, ama x (-c,c) aralığında olsa da
>> imkansız gibi görünüyor.
>>
>> Ama bu soru aklıma başka bir soru getirdi. Soyle bir iddia ortaya atıyorum:
>>
>> g(x) herhangi bir surekli fonksiyon olsun. f(x) ise bir parabol olsun,
>> f(x) = ax^2 + bx + c olsun yani. her iki fonksiyon da reel sayilarda
>> tanimli olsun.
>>
>> her \epsilon>  0 icin, |g(x) - f(x)|<  \epsion esitligi sayilabilir sayida
>> x icin gecerli oluyorsa, g(x) = f(x)'tir diyebilir miyiz?
>>
>> Kerem
>>
>>
>>
>> 2011/12/9 Baris Paksoy<baris.paksoy at gmail.com>
>>
>>> Geçen gün aklıma takılan ama ispatını veremediğim bir soruda sizinde
>>> fikrinizi almak istiyorum.
>>>
>>> cosh x = 1/2 (e^x + e^(-x) 'in grafiğini çizdiğimizde bir parabol gibi
>>> gözüküyor. f(x) = a x^2 + b x +c formunda bir fonksiyon bulabilir miyim ki
>>> verilmiş her epsilon £ için | f(x) - cosh x |<  £ olsun?
>>>
>>> Bu sorunun cevabı olumsuz olsa gerek, e^x çok hızlı büyüyor çünkü. Fakat
>>> fonksiyona kısmi olarak bakarsak, mesela x'i (-c,c) aralığından seçersek, o
>>> zaman ne olur?
>>>
>>> en içten sevgi ve saygılarımla
>>>
>>> --
>>> Adres   : Istanbul Erkek Lisesi
>>>                Turkocagi Caddesi No:4
>>>                Eminonu/Istanbul/Türkiye
>>>
>>> Telefon : +905445555926
>>>
>>> Baris Paksoy
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>