[MD-sorular] Cosh x ve Paraboller

Ali Nesin anesin at nesinvakfi.org
9 Ara 2011 Cum 12:14:52 EET


Tabii ki.
Her reel sayi kesirli bir sayi dizisinin limitidir ve surekli 
fonksiyonlarla limit alma islemi yer degistirir:
f(lim x_n) = lim f(x_n).
Bkz Analiz I kitabim ya da herhangi bir analiz kitabi.
A

On 09.12.2011 11:50, Kerem Altun wrote:
> Evet sacma bir iddia olmus gercekten. Bir baska soru sorayim.
>
> f(x) = x^2 olsun. g(x) de surekli bir fonksiyon olsun.
>
> (-c,c) araliginda x rasyonel iken g(x) = f(x) ise, (-c,c) araligindaki tum
> x'ler icin g(x)=f(x) midir?
>
> Kerem
>
>
>
> 2011/12/9 Ali Nesin<anesin at nesinvakfi.org>
>
>> g(x) = f(x) + 1/x olsun.
>> Fark yeterince buyuk x'ler icin epsilondan kucuk olur ama elbette g, f'ye
>> esit degildir.
>> A
>>
>>
>> On 09.12.2011 11:24, Kerem Altun wrote:
>>
>>> Iddia ortaya atiyorum demisim ama iddiayi ortaya atmamisim. Ben g(x) =
>>> f(x)
>>> tir diye iddia ediyorum. Dogru mudur?
>>>
>>> Kerem
>>>
>>>
>>> 2011/12/9 Kerem Altun<kerem.altun at gmail.com>
>>>
>>>   Bu sorunun yanıtını veremeyeceğim, ama x (-c,c) aralığında olsa da
>>>> imkansız gibi görünüyor.
>>>>
>>>> Ama bu soru aklıma başka bir soru getirdi. Soyle bir iddia ortaya
>>>> atıyorum:
>>>>
>>>> g(x) herhangi bir surekli fonksiyon olsun. f(x) ise bir parabol olsun,
>>>> f(x) = ax^2 + bx + c olsun yani. her iki fonksiyon da reel sayilarda
>>>> tanimli olsun.
>>>>
>>>> her \epsilon>   0 icin, |g(x) - f(x)|<   \epsion esitligi sayilabilir
>>>> sayida
>>>> x icin gecerli oluyorsa, g(x) = f(x)'tir diyebilir miyiz?
>>>>
>>>> Kerem
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> 2011/12/9 Baris Paksoy<baris.paksoy at gmail.com>
>>>>
>>>>   Geçen gün aklıma takılan ama ispatını veremediğim bir soruda sizinde
>>>>> fikrinizi almak istiyorum.
>>>>>
>>>>> cosh x = 1/2 (e^x + e^(-x) 'in grafiğini çizdiğimizde bir parabol gibi
>>>>> gözüküyor. f(x) = a x^2 + b x +c formunda bir fonksiyon bulabilir miyim
>>>>> ki
>>>>> verilmiş her epsilon £ için | f(x) - cosh x |<   £ olsun?
>>>>>
>>>>> Bu sorunun cevabı olumsuz olsa gerek, e^x çok hızlı büyüyor çünkü. Fakat
>>>>> fonksiyona kısmi olarak bakarsak, mesela x'i (-c,c) aralığından
>>>>> seçersek, o
>>>>> zaman ne olur?
>>>>>
>>>>> en içten sevgi ve saygılarımla
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Adres   : Istanbul Erkek Lisesi
>>>>>                Turkocagi Caddesi No:4
>>>>>                Eminonu/Istanbul/Türkiye
>>>>>
>>>>> Telefon : +905445555926
>>>>>
>>>>> Baris Paksoy
>>>>>
>>>>> ______________________________**_________________
>>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>>> http://lists.math.bilgi.edu.**tr/cgi-bin/mailman/listinfo/**md-sorular<http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular>
>>>>>
>>>>>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi