[MD-sorular] logaritma

[Karatug Ozan Bircan]

i 1'le 10 arasındayken, log_{a_i}(x)=b_i'ye eşit olduğundan x=(a_i)^(b_i)
olur. Aynı zamanda (a_1)(a_2)...(a_10)=x olmasını istiyoruz. Bu eşitlikte
her iki tarafın da b_i'nci üssünü
alırsak,  ((a_1)(a_2)...(a_10))^(b_i)=x^(b_i) eşitliğini elde
ederiz. x=(a_i)^(b_i) eşitliğini kullanırsak,
eşitlik ((a_1)...(a_i-1)(a_i+1)...(a_10))^(b_i)=x^((b_i)-1) haline gelir.
Buradan da her iki tarafın ((a_1)...(a_i-1)(a_i+1)...(a_10)) tabanında
logaritmasını alırsak, (b_i)=((b_i)-1)
log_((a_1)...(a_i-1)(a_i+1)...(a_10)) x olur. Dolayısıyla, (b_i)= -
log_((a_1)...(a_i-1)(a_i+1)...(a_10)) x / (1 -
log_((a_1)...(a_i-1)(a_i+1)...(a_10)) x) olduğunu görebiliriz.

On Sunday, December 11, 2011, m.s. yılmaz wrote:

>  log_a1 (x)=b_1  ifadesi x'in a_1 tabanındaki logaritmasıdır.
>
>  log_a1(x)=b_1  , log_a2(x)=b_2 , ... ,log_a10(x)=b_10  ve
> b_1,b_2,...,b_10 doğal sayılar olmak üzere
>
>  a_1*a_2*...*a_10=x  eşitliğini sağlayan (b_1,b_2,...,b_10) sıralı
> onlularını nasıl bulabiliriz?
>
>  teşekkür ederim.iyi günler...
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111212/e3a0f4ad/attachment.htm>