[MD-sorular] integral

[Ali Nesin]

Her surekli fonksiyonun integrali vardir.
Soru herhalde bu integrali bilinen bir fonksiyon cinsinden yazilip 
yazilamayacagi.
Muhtemelen yazamayiz.
Ama soyle yapabilirsin
cosx/x'in integralini almaya calisalim. cosx'in bir Taylor serisi 
vardir: \toplam_{i=0}^\sonsuz (-1)^i x^{2i}/(2i)!.
Bu sonsuz toplami (seriyi yani) x'e bol ve elde ettigin (-1)^i 
x^{2i-1}/(2i)! terimlerinin teker teker integralini alip topla.
Elde ettigin toplam (galiba!), cosx/x'in (olmasi gerektigi yerde, yani 
0'dan uzak sinirli bir aralikta) integrali olacaktir.
cos x/(1+x) icin ayni seyi yapmaya calis ama x'i bu sefer (-1, 1) 
araliginda al.
1/(1+x) = \toplam_{i=0}^\sonsuz (-1)^i x^{i} esitligini kullanip bu 
seriyi cos x'in serisiyle carp... Carpimi bulmak kolay olmamali ama ilk 
bes on terimi yeterince sabirla hesaplayabilirsin. Bu terimlerin 
integralini alarak sanirim istedigin integrale yakin bir sey bulabilirsin.
Daha iyisini bilen vardir mutlaka bu ortamda.
A


On 16.12.2011 18:01, cemlus at mynet.com wrote:
> Integral cosx/(x+1) dx integralini nasıl alabiliriz veya alabilir miyiz. Teşekkürler.
>
> Can
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111218/254eed59/attachment.htm>